结论是：距离退休还有5到4年时，公司能否辞退您，并非一个简单的“能”或“不能”的问题，而是需要依据具体情况和法律规定来判断。以下我将从多个角度为您详细分析：
一、合法辞退的情况
员工存在过错：
- 如果您在工作中存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正、或者因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效等行为，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在某些特殊情况下，如公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、或者公司转产、重大技术革新或经营方式调整经变更劳动合同后仍需裁员等，公司可以依据《劳动合同法》第四十一条的规定进行经济性裁员。但在此情况下，公司需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以实施裁员。同时，对于接近退休年龄的员工，公司在裁员时应当给予特别的考虑和照顾。
二、非法辞退的情况
无合法理由辞退：
- 如果公司没有合法理由，仅因为您即将退休而辞退您，那么这种行为是违法的。根据《劳动合同法》的相关规定，公司应当支付您违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。经济补偿的计算方式是根据您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
未履行法定程序辞退：
- 即使公司有合法理由辞退您，但如果未按照法定程序进行，如未提前通知您、未听取您的意见、未向劳动行政部门报告等，那么这种辞退行为也是违法的。您同样有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
三、特殊情况下的保护
- 对于接近退休年龄的员工，法律给予了一定的保护。例如，根据《劳动合同法》第四十二条的规定，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在这种情况下，公司不能以您不能胜任工作、客观情况发生重大变化或者经济性裁员等理由辞退您。
四、建议与行动
- 了解自身权益：首先，您需要了解自己的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规，明确自己的权益和义务。
- 与公司沟通：如果您认为公司的辞退行为可能违法或不合理，可以尝试与公司进行沟通，表达自己的诉求和理由。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您可以提供相关证据来支持自己的主张。
- 准备证据材料：在申请仲裁或提起诉讼前，您需要准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知、沟通记录等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
最后，我希望您能够保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。