针对您提出的“单位更换名称后老公章应该怎么处理”的问题，这是一个涉及企业管理和法律合规的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：

首先，当单位名称发生变更时，原有的公章（即“老公章”）将不再代表新的单位名称，因此必须进行相应的处理。这一处理过程主要涉及到以下几个步骤：

1. 停止使用老公章：

   • 在单位名称变更后，应立即停止使用原有的公章，以避免因公章使用不当而引发的法律风险和纠纷。

2. 办理公章作废手续：

   • 您需要前往当地公安机关的治安管理部门或指定的公章刻制单位，办理老公章的作废手续。这通常涉及提交单位名称变更的证明文件（如工商变更登记通知书）、原有公章以及填写相关的作废申请表。
   • 公安机关或公章刻制单位在审核通过后，会出具公章作废证明，并可能收回原有公章或进行销毁处理。

3. 刻制新公章：

   • 在办理完老公章的作废手续后，您可以根据新的单位名称，前往具有合法资质的公章刻制单位刻制新的公章。
   • 刻制新公章时，需要提供单位名称变更的证明文件、法定代表人身份证明以及填写相关的刻制申请表。

4. 更新相关文件和记录：

   • 在获得新公章后，您需要及时更新单位内部的相关文件和记录，如合同、协议、财务报表等，以确保这些文件上的公章与新的单位名称一致。
   • 同时，您还需要通知与单位有业务往来的合作伙伴、客户等，告知他们单位名称的变更以及新公章的使用情况。

5. 遵守法律法规和规章制度：

   • 在整个处理过程中，您必须严格遵守国家相关的法律法规和规章制度，确保公章的变更和使用合法合规。
   • 如果您对公章变更的具体流程或要求有疑问，可以咨询当地公安机关的治安管理部门或专业的法律服务机构。

综上所述，单位更换名称后，老公章的处理是一个涉及多个步骤和方面的过程。您需要停止使用老公章、办理作废手续、刻制新公章、更新相关文件和记录，并严格遵守法律法规和规章制度。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。