结论：私人短期借款给公司时，利息的合法性主要取决于是否超过法律规定的上限。具体来说，如果利息未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，则是合法的；若超过，则超出部分的利息将不受法律保护。
法律背景与解释：
法律规定：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）四倍的，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。
- 若借贷双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍，则超过部分的利息约定无效。借款人请求出借人返还已支付的超过部分的利息的，人民法院应予支持。
LPR的含义与确定：
- LPR，即贷款市场报价利率，是由中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的基础性的贷款参考利率。
- LPR每月20日（遇节假日顺延）9时30分公布，公众可在全国银行间同业拆借中心和中国人民银行网站查询。
利息合法性的判断：
- 在私人短期借款给公司时，双方应明确约定利息，并确保该利息未超过合同成立时一年期LPR的四倍。
- 若利息超过此上限，则超出部分将不受法律保护，借款人有权拒绝支付超出部分的利息，甚至在已支付的情况下要求出借人返还。
法律建议：
明确约定利息：
- 在借款合同中，双方应明确约定利息的计算方式和支付时间，以避免后续纠纷。
关注LPR变化：
- 由于LPR会随市场变化而调整，因此在借款时，双方应关注最新的LPR数据，以确保约定的利息合法。
保留证据：
- 双方应保留好借款合同、转账记录等证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
可能的法律后果：
- 若利息未超过法律规定的上限，则借款人需按照约定支付利息，出借人也有权要求借款人支付。
- 若利息超过法律规定的上限，则超出部分的利息将不受法律保护，出借人可能面临无法收回超出部分利息的风险，甚至可能因违反法律规定而承担法律责任。
举例说明：
假设在某次借款中，合同成立时的一年期LPR为3.85%，则双方约定的年利率不得超过15.4%（3.85% * 4）。若双方约定的年利率为12%，则该利息是合法的；若约定的年利率为20%，则超出部分的4.6%（20% - 15.4%）将不受法律保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。