农村建筑垃圾随便倾倒的问题，主要由当地的乡镇人民政府或者县级人民政府的环境卫生主管部门负责管理。以下是从不同角度的详细分析：
管理主体：
- 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，农村地区的建筑垃圾管理通常归属于地方人民政府的环境卫生主管部门或者乡镇人民政府。这些部门负责制定和执行相关的垃圾处理政策，确保农村环境的整洁和卫生。
倾倒行为的违法性：
- 随便倾倒建筑垃圾是违法的行为。这种行为不仅破坏了农村的环境卫生，还可能对土壤、水源等造成污染，影响农村居民的生活质量和健康。因此，一旦发现有人随便倾倒建筑垃圾，相关部门有权进行处罚，并要求倾倒者清理垃圾、恢复环境。
投诉与举报途径：
- 如果您发现有人随便倾倒建筑垃圾，可以向当地的乡镇人民政府或者县级人民政府的环境卫生主管部门进行投诉和举报。这些部门会派人进行调查，并根据情况采取相应的措施，如罚款、责令清理等。
法律责任：
- 倾倒建筑垃圾的行为人可能需要承担法律责任，包括但不限于罚款、赔偿损失等。如果倾倒行为造成了严重的环境污染或者危害了公共安全，还可能面临刑事责任的追究。
预防措施与建议：
- 为了避免建筑垃圾随便倾倒的问题，建议农村居民在建造房屋或者进行其他建筑活动时，提前规划好垃圾的处理方式。可以与当地的垃圾处理公司或者相关部门联系，了解垃圾处理的政策和流程，确保垃圾得到妥善处理。
- 同时，也可以加强宣传教育，提高农村居民的环保意识，让他们认识到随便倾倒建筑垃圾的危害性，从而自觉遵守相关的法律法规。
总结与建议：农村建筑垃圾随便倾倒的问题不容忽视，它关系到农村环境的整洁和卫生，也关系到农村居民的生活质量和健康。因此，建议农村居民在遇到此类问题时，及时向当地的乡镇人民政府或者县级人民政府的环境卫生主管部门进行投诉和举报，并积极配合相关部门的工作，共同维护农村环境的整洁和卫生。如果您在处理此类问题时遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。