结论前置：抚养费欠6000元，在符合一定条件下，是会被执行的。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、执行的前提条件
存在有效的抚养费支付判决或裁定：
- 首先，必须有一个已经生效的法律文书，如法院的判决书或裁定书，明确规定了抚养费的支付金额、支付方式和支付时间。这是执行的基础，没有这样的法律文书，就无法启动执行程序。
被执行人未履行支付义务：
- 被执行人（即欠抚养费的一方）在法律文书规定的期限内未履行支付抚养费的义务。这是启动执行程序的直接原因。
二、执行程序
申请执行：
- 抚养费的权利人（通常是孩子或其法定代理人）可以向法院申请执行。申请执行时，需要提交执行申请书、生效的法律文书以及被执行人的财产线索等相关材料。
法院审查与立案：
- 法院会对申请执行的材料进行审查，如果符合执行条件，会立案并启动执行程序。
执行措施：
- 法院在执行过程中，可以采取多种措施来强制被执行人履行支付义务，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等。如果被执行人拒不履行，法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费等。
三、关于欠6000元抚养费的具体分析
金额大小不是执行的关键：
- 无论欠多少抚养费，只要存在有效的法律文书且被执行人未履行支付义务，法院都可以启动执行程序。因此，欠6000元抚养费并不是执行与否的关键，关键在于是否存在上述的执行前提条件。
执行的可能性与难度：
- 虽然欠6000元抚养费在金额上可能不大，但执行的可能性与难度取决于被执行人的财产状况和履行能力。如果被执行人有足够的财产和收入来支付抚养费，那么执行起来就会相对容易；如果被执行人没有财产或收入，或者故意隐藏、转移财产以逃避执行，那么执行起来就会相对困难。
四、建议与提醒
及时申请执行：
- 如果发现被执行人未履行支付抚养费的义务，应及时向法院申请执行，以免错过最佳的执行时机。
提供充分的财产线索：
- 在申请执行时，应尽可能提供被执行人的财产线索，如银行账户、房产、车辆等，以便法院能够迅速采取执行措施。
关注执行进展：
- 在执行过程中，应关注执行进展情况，及时与法院沟通联系，了解执行动态和结果。
如果你有抚养费执行方面的具体问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。