核心结论：当派出所打电话要求涉嫌违法的人自首时，自首的后果主要取决于其涉嫌的违法犯罪行为的性质、情节以及自首后的表现。以下从多个角度进行详细分析：

1. 自首的法律定义与后果：

   • 法律定义：自首是指犯罪嫌疑人或被告人在其犯罪行为未被司法机关发觉，或虽被发觉但司法机关尚未对其传讯、采取强制措施之前，以及正被追捕、通缉期间，主动投案，并如实供述自己罪行的行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着，自首是一个重要的法定从宽情节，有助于犯罪嫌疑人或被告人获得较轻的刑罚。

2. 自首后的具体处理流程：

   • 接受调查：自首后，犯罪嫌疑人或被告人将接受公安机关的调查，包括询问、讯问等，以核实其自首的真实性以及涉嫌的犯罪事实。
   • 采取强制措施：根据调查结果，公安机关可能会对犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审、监视居住或刑事拘留等强制措施。
   • 审查起诉与审判：随后，案件将进入审查起诉阶段，由检察机关决定是否提起公诉。如果提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院根据事实和法律作出判决。

3. 自首对量刑的影响：

   • 从轻或减轻处罚：自首是法定的从宽情节，法院在量刑时会予以考虑，并可能根据具体情况对犯罪嫌疑人或被告人从轻或减轻处罚。
   • 免除处罚的可能性：对于犯罪较轻的自首者，法院有可能免除其处罚，这体现了法律对自首行为的鼓励和宽容。

4. 自首后的注意事项：

   • 如实供述：自首时，犯罪嫌疑人或被告人必须如实供述自己的罪行，不得隐瞒或歪曲事实。否则，自首可能不被认定，从而失去从宽处理的机会。
   • 配合调查：自首后，犯罪嫌疑人或被告人应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以加快案件的办理进程。

5. 特殊情况下的自首：

   • 共同犯罪中的自首：在共同犯罪中，如果部分犯罪嫌疑人或被告人自首，并如实供述自己的罪行以及共同犯罪的事实，那么他们可能获得从宽处理。但需要注意的是，如果自首者隐瞒了其他共同犯罪人的罪行或共同犯罪的事实，那么自首可能不被完全认定。
   • 单位犯罪中的自首：对于单位犯罪，如果单位直接负责的主管人员或其他直接责任人员自首，并如实供述单位犯罪的事实，那么单位也可能获得从宽处理。但同样需要确保自首的真实性和完整性。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人涉嫌违法犯罪并接到派出所的自首电话，建议尽快咨询专业律师（即我，李世杰律师，专注于刑事辩护、律师会见领域），以了解具体的法律后果和应对策略。
• 自首是一个重要的法律决定，需要谨慎考虑。在做出决定前，务必充分了解自己的权利和义务，以及自首可能带来的法律后果。
• 自首后，务必保持诚实和配合的态度，如实供述自己的罪行并积极配合调查工作，以争取从宽处理的机会。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。