行政事业单位的财务人员辞职，其手续办理流程通常遵循一般事业单位或公务员的辞职规定，并可能结合财务岗位的特殊性有所调整。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、基本辞职流程
提交书面辞职申请：
- 财务人员需向所在行政事业单位提交书面辞职申请，明确表达辞职意愿，并由本人签字并按上手印。
单位及主管部门审批：
- 辞职申请首先由所在单位进行初步审核，确认无不得辞职的情形后，向事业单位主管部门申请批准。
- 主管部门对辞职申请进行进一步审核，并作出批准或不批准的决定。
填写相关表格并备案：
- 经批准后，由单位人事管理部门填写《事业单位工作人员（机关工勤人员）辞去公职申请表》、《解除聘用合同证明书》以及《解除（终止）聘用合同备案表》等相关表格。
- 这些表格需要申请辞职人签字并按手印，所在单位和主管部门批准并盖公章，然后到人力资源和社会保障局事业单位人事管理科进行鉴证备案。
取消编制及财政供给关系：
- 持《解除（终止）聘用合同备案表》到市编制部门取消编制关系。
- 若由财政开资，还需到市财政部门取消财政供给关系。
办理医保、社保转移：
- 辞职后，相关的医保、社保问题需要到医保局和社保局办理转移手续。
档案转移：
- 若个人档案需要转移，由新单位向原行政事业单位的档案管理部门发商调档案函，以调动档案。
二、财务岗位特殊性考虑
工作交接：
- 财务人员辞职时，需特别注意工作交接的完整性和准确性。应详细列出所有财务账目、凭证、报表等，并与接任者进行逐一核对和交接。
- 确保所有财务事项均已妥善处理，无遗留问题，以免给单位带来不必要的财务风险。
保密义务：
- 财务人员在职期间可能接触到单位的敏感财务信息，辞职后仍需遵守保密义务，不得泄露或利用这些信息谋取私利。
从业限制（如适用）：
- 若财务人员同时具有公务员身份或受特定行业规定约束，可能需遵守一定的从业限制期限。在此期限内，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。
三、注意事项
提前规划：
- 辞职前应提前规划好个人职业发展和生活安排，确保辞职后能够顺利过渡。
遵守规定：
- 严格按照单位及主管部门的辞职规定和流程办理手续，避免违规操作带来的不必要的麻烦。
保持沟通：
- 在辞职过程中，与单位人事管理部门、财务部门等保持密切沟通，确保手续办理顺利且及时。
综上所述，行政事业单位的财务人员辞职需要遵循一定的流程和规定，并特别注意工作交接、保密义务以及可能的从业限制等事项。希望这些信息能对您有所帮助。