行政处罚不予公示的法定情形，实际上与行政处罚不予处罚的法定情形紧密相关，因为通常只有不予处罚的行政行为，才可能涉及不予公示的情况。以下是不予行政处罚的法定情形，这些情形下行政处罚决定往往不会对外公示：

1. 不满十四周岁的未成年人有违法行为：

   • 法规依据：《中华人民共和国行政处罚法》第三十条。
   • 解释：由于未成年人认知和心理发展尚未成熟，对行为的性质和后果缺乏足够理解，因此对其违法行为不予行政处罚，而是责令监护人加以管教。这种情况下，由于未作出实际的行政处罚决定，因此不存在公示的问题。

2. 精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为：

   • 法规依据：《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条。
   • 解释：这类人群因自身条件限制无法正常行使意志自由，故对其违法行为不予行政处罚，而是责令其监护人严加看管和治疗。同样，由于未作出行政处罚决定，因此无需公示。

3. 违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果：

   • 法规依据：《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条第一款。
   • 解释：对于情节轻微且及时纠正、未产生实际危害的违法行为，行政机关可以不予行政处罚。这种情况下，由于未形成正式的行政处罚决定，因此也不会进行公示。

4. 当事人有证据足以证明没有主观过错：

   • 法规依据：《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条第二款。
   • 解释：若当事人能提供充分证据证明无主观过错（如过失、疏忽），则免于行政处罚。由于未认定当事人有违法行为并作出处罚决定，因此无需公示。

5. 违法行为在二年内未被发现（涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年）：

   • 法规依据：《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条。
   • 解释：违法行为若在法定期限内未被行政机关发现，则不再给予行政处罚。由于未作出行政处罚决定，因此不存在公示的问题。

6. 其他法律规定的免予行政处罚的情形：

   • 解释：除上述情形外，若其他法律有特别规定免予行政处罚的情况，也应依法执行。这些特殊规定需根据具体法律条款来判断和适用，但通常也涉及未作出行政处罚决定的情况，因此无需公示。

关于行政处罚公示的额外说明：

• 行政处罚的公示通常是为了增强行政透明度，保障公众的知情权和监督权。然而，在不予行政处罚的情况下，由于未形成正式的处罚决定，因此通常不会对外公示。
• 即使行政机关对违法行为进行了调查和处理，但最终决定不予处罚的，其处理过程和结果也可能根据具体情况和法律法规的要求进行保密或有限披露，而非全面公示。

建议：

• 如果您或他人涉及行政处罚相关事宜，且担心处罚决定可能被公示对个人或企业造成影响，建议及时咨询专业律师，了解具体法律法规和政策要求。
• 同时，也建议积极配合行政机关的调查和处理工作，及时纠正违法行为（如存在），以减少不必要的法律风险和负面影响。

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