结论：在中介服务合同中，若买卖双方私自解除合同，中介能否主张中介费及其他损失，需根据具体情况判断，一般而言，若中介已履行主要义务，有权主张中介费；对于其他损失，需根据过错程度及实际损失情况来确定。
详细分析：
中介费的主张：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，中介人促成合同成立的，委托人应当按照约定支付报酬。若中介人已履行其主要义务，如为买卖双方提供了订立合同的机会或者提供了订立合同的媒介服务，且买卖双方已就合同主要条款达成一致，即使买卖双方后续私自解除合同，中介仍有权要求支付中介费。
- 实际情况：在实际操作中，法院会考虑中介是否确实履行了其义务，以及买卖双方解除合同的原因。若中介无过错，且已完成了其主要服务内容，法院通常会支持中介主张中介费的请求。
其他损失的主张：
- 损失范围：其他损失可能包括中介为促成合同所支出的合理费用，如调查费、差旅费等，以及因买卖双方违约行为给中介造成的预期利益损失。
- 过错程度：法院在判断其他损失时，会考虑买卖双方的过错程度。若买卖双方因自身原因私自解除合同，且给中介造成了实际损失，中介有权要求赔偿。但若解除合同的原因与中介服务无关，或者中介也存在一定过错，法院可能会根据过错程度相应减少赔偿金额。
- 实际损失证明：中介在主张其他损失时，需要提供充分的证据证明其实际损失情况，如费用发票、合同预期利益计算依据等。
建议：
- 中介方：在签订中介服务合同时，应明确约定中介费的支付条件、方式及时间，以及买卖双方违约时应承担的责任。在提供服务过程中，应保留好相关证据，如沟通记录、服务内容证明等，以便在发生纠纷时维护自身权益。
- 买卖双方：在签订中介服务合同时，应仔细阅读合同条款，了解中介服务的范围及费用支付方式。若需解除合同，应与中介协商一致，并按照合同约定承担相应责任，避免给中介造成不必要的损失。
后续行动：若您作为中介或买卖双方中的一方，遇到此类纠纷，建议首先与对方协商解决；若协商无果，可收集相关证据，向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自身合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。