结论：嫖娼一个多月后被传唤，并不意味着一定会有案底。是否留下案底，主要取决于是否被行政处罚以及处罚的具体情况。

分析说明：

1. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。

2. 案底的形成：

   • 案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。对于行政处罚，虽然也会留下相关记录，但这种记录并不等同于犯罪记录或案底。
   • 在实际操作中，行政处罚的记录可能会被保存在公安机关的内部系统中，用于后续的治安管理或案件调查，但并不会像犯罪记录那样对个人的社会生活产生广泛而深远的影响。

3. 传唤与案底的关系：

   • 传唤是公安机关为了调查案件而通知相关人员到案接受询问的一种措施。被传唤并不意味着一定会被行政处罚，更不意味着一定会留下案底。
   • 如果在被传唤后，经过调查确认存在嫖娼行为，且情节较轻，可能会受到行政处罚，但处罚的轻重和是否留下案底（在此指广泛意义上的对个人社会生活有重大影响的记录）还需根据具体情况判断。
   • 如果情节严重，或者存在其他违法犯罪行为，那么可能会面临更严厉的处罚，甚至可能留下犯罪记录。

4. 可能的情况与后果：

   • 情况一：如果嫖娼行为被确认，但情节较轻，可能仅受到罚款等轻微行政处罚，这种情况下通常不会留下对个人社会生活有重大影响的案底。
   • 情况二：如果嫖娼行为情节严重，或者存在多次嫖娼等恶劣情节，可能会受到拘留等较重行政处罚，虽然这也不等同于犯罪记录，但可能会对个人声誉和社会评价产生一定影响。
   • 情况三：如果嫖娼行为与其他违法犯罪行为相关联，如组织、强迫卖淫等，那么可能会面临刑事处罚，留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。

建议与行动：

• 如果您被传唤，建议积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
• 如果您对传唤或可能的行政处罚有疑问或担忧，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 无论结果如何，都应引以为戒，遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪行为。