结论：事后抓嫖5个月以后电话传唤是否会有案底，这主要取决于是否被认定有嫖娼的违法行为以及该行为是否受到行政处罚或刑事处罚。
分析说明：
嫖娼行为的认定与处罚：
- 嫖娼在我国是违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果被认定有嫖娼行为，并受到行政处罚，那么这一记录将会被保留在公安机关的档案中，形成所谓的“案底”。但这种“案底”与刑事犯罪的案底有所不同，它主要记录的是行政处罚信息，不会对个人的刑事犯罪记录产生影响。
电话传唤的含义与后果：
- 电话传唤是公安机关在调查案件时，通知嫌疑人或相关人员到案接受询问的一种方式。它并不直接等同于被认定有罪或受到处罚。
- 如果接到电话传唤后，积极配合调查，并如实陈述事实，且最终未被认定有嫖娼行为或未受到行政处罚，那么就不会有案底。
- 如果被认定有嫖娼行为并受到行政处罚，那么就会有相应的行政处罚记录，即“案底”。
时间因素对案底的影响：
- 无论是在嫖娼行为发生后多久被传唤，只要被认定有违法行为并受到处罚，就会有案底。时间的长短并不影响案底的生成，但可能影响证据的收集和案件的调查难度。
- 在本案例中，事后5个月被电话传唤，并不意味着一定会有案底。关键在于是否被认定有嫖娼行为以及是否受到行政处罚。
特殊场景：
- 如果嫖娼行为涉及更严重的犯罪，如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等，那么可能会构成刑事犯罪，受到刑事处罚。这种情况下，不仅会有行政处罚记录，还会有刑事犯罪记录，即更严重的“案底”。
建议与行动：
- 如果接到公安机关的电话传唤，应积极配合调查，如实陈述事实。
- 如果对传唤或处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在日常生活中，应遵守法律法规，远离任何违法行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
法律背景：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
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