遗弃后，子女在特定条件下仍有赡养义务，但这一义务可能因具体情况而有所变化。以下是对此问题的详细分析：

1. 基于血缘关系和法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。这一义务不因父母是否曾经遗弃子女而自动消除。

2. 遗弃情节的影响：

   • 情节严重构成遗弃罪：若遗弃行为情节严重，构成遗弃罪（依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条），即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，被遗弃的子女可依法免除对遗弃父母的赡养义务。
   • 情节较轻不构成犯罪：若遗弃行为情节较轻，不构成犯罪，法院将综合考虑多种因素（如遗弃行为的具体情节、持续时间、对子女造成的伤害程度、父母后来是否有悔改表现以及子女的经济状况和生活情况等）来判断子女是否应当履行赡养义务及其具体内容和程度。

3. 收养关系的影响：

   • 如果被遗弃的子女被他人合法收养，那么自收养关系成立之日起，他们与养父母形成新的收养关系，此时有义务赡养养父母。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除，即不再对亲生父母有强制性的赡养义务。

4. 自愿赡养的情况：

   • 法律不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。如果子女出于情感或道德上的考虑，选择自愿赡养亲生父母，这是值得鼓励和尊重的。在这种情况下，子女可以参考民法典中关于赡养费计算方式和给付内容的规定进行操作。

实际应用与建议：

• 在实际操作中，判断被遗弃的子女是否有赡养老人的义务需综合考虑多种因素。首先，应明确是否存在合法的收养关系；其次，需评估遗弃行为的情节及其后果；最后，还需考虑子女的个人意愿和经济状况。
• 如果您或您身边的人面临类似问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。

总结：遗弃行为并不自动免除子女的赡养义务，但具体是否需要赡养以及赡养的程度和方式，需根据遗弃行为的情节、是否构成犯罪、是否存在收养关系以及子女的个人意愿和经济状况等多种因素进行综合判断。