结论：在房东退定金且不继续租赁，同时双方未签订合同的情况下，定金的处理需根据具体情况来判断，主要包括房东违约、双方协商一致以及房东无过错但租客反悔三种情形。

1. 房东违约情形：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果房东在收取定金后无正当理由拒绝出租房屋，即构成违约。在此情况下，房东应当双倍返还定金给租客，以作为对租客损失的补偿。
   • 建议：若房东确实存在违约行为，租客有权要求房东双倍返还定金。若房东拒绝，租客可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。

2. 双方协商一致情形：

   • 法律背景：在双方未签订正式租赁合同的情况下，如果房东和租客就定金的退还问题达成了一致意见，那么这种约定是具有法律效力的。
   • 建议：若双方能够友好协商并达成一致，最好以书面形式记录下来，以避免后续可能出现的纠纷。例如，可以签订一份简单的协议，明确双方的权利和义务，包括定金的退还方式和时间等。

3. 房东无过错但租客反悔情形：

   • 法律背景：如果房东在收取定金后并没有违约行为，而是由于租客自身的原因（如找到更合适的房源、经济原因等）导致不想继续租赁，那么在这种情况下，房东通常有权不退还定金。这是因为定金在一定程度上具有担保性质，用于确保租客会按照约定履行租赁合同。
   • 建议：若租客因自身原因反悔，应尽量与房东协商，看是否能够达成部分退还定金的协议。如果协商无果，租客也需要接受定金可能无法退还的现实，并从中吸取教训，在未来的交易中更加谨慎。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。租客应保留好与房东的沟通记录（如短信、微信聊天记录等）、定金支付凭证等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果双方无法就定金的退还问题达成一致，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径来解决纠纷。在选择法律途径时，应根据具体情况和自身需求来决定。

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