核心结论：老师打学生导致学生患上抑郁症的赔偿问题，需根据具体情况从民事赔偿、学校责任、刑事责任（若构成犯罪）等角度综合分析，具体如下：

1. 民事赔偿角度
   根据《民法典》第1199条（无民事行为能力人）和第1200条（限制民事行为能力人），学校或老师若因过错导致学生人身损害，需承担侵权责任。赔偿范围包括：

   • 医疗费：抑郁症治疗产生的检查、药物、心理治疗等费用；
     
   • 护理费：若学生需专人照料，可主张护理费用；
     
   • 交通费：就医产生的合理交通支出；
     
   • 营养费：根据医嘱主张；
     
   • 精神损害抚慰金：抑郁症属于严重精神损害，可主张较高金额（需结合伤情、当地经济水平等综合判定）；
     
   • 后续治疗费：若需长期治疗或康复，可主张未来费用。
     关键点：需证明抑郁症与老师体罚行为存在直接因果关系（如医疗鉴定、证人证言等）。

2. 学校责任角度
   若老师行为属于职务行为（如课堂管理中的体罚），学校需承担替代责任（《民法典》第1191条）。若学校未尽到教育、管理职责（如未及时发现、制止体罚），可能需承担补充责任。
   建议：可同时起诉老师和学校，要求连带赔偿。

3. 刑事责任角度（若构成犯罪）

   • 若老师体罚行为达到故意伤害罪标准（如轻伤以上），可追究刑事责任（《刑法》第234条）；
     
   • 若未达刑事标准，但违反《治安管理处罚法》，可处行政拘留或罚款；
     
   • 对赔偿的影响：若构成犯罪，可同时主张刑事附带民事赔偿，赔偿范围与民事赔偿一致，但精神损害抚慰金可能受限（需结合案情）。

4. 实务操作建议

   • 固定证据：立即报警、保留医疗记录、录音录像、证人证言等；
     
   • 委托鉴定：申请司法鉴定，证明抑郁症与体罚的因果关系；
     
   • 协商或诉讼：优先与学校、老师协商赔偿；协商不成，可向法院起诉；
     
   • 心理支持：同步为学生寻求心理干预，避免病情恶化。

温馨提示：赔偿金额需结合具体伤情、地区经济水平、过错程度等综合判定，建议携带完整证据材料（如医疗记录、鉴定报告等）进一步咨询，以便精准计算赔偿数额。