学校是否承担责任及责任大小，需根据具体情况判断，但总体来说，如果学校未尽到安全保障义务，应当承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的基础：安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 学校作为教育机构，对学生负有安全保障义务，这包括提供安全的学习环境、采取必要的安全措施以及及时处理安全隐患等。
二、学校责任的具体分析
如果石头是学校设施或管理范围内的：
- 若石头来自学校建筑、设施或校园内，且学校未及时清理或设置警示标志，导致孩子被砸伤，学校显然未尽到安全保障义务，应当承担全部或主要责任。
如果石头是校外人员带入或自然滚落的：
- 在这种情况下，需要分析学校是否采取了合理的安全措施来预防此类事件的发生。例如，学校是否在校门口设置了安全隔离带、是否安排了保安巡逻、是否及时清理了可能滚落的石头等。
- 如果学校已经采取了合理的安全措施，但事件仍然发生，学校可能承担部分责任或无责任，具体取决于安全措施的充分性和事件发生的不可预见性。
- 如果学校未采取任何安全措施，或者安全措施明显不足，学校则可能承担较大责任。
孩子自身行为的影响：
- 如果孩子自身存在过错，如故意去踢或扔石头，导致自己被砸伤，那么孩子自身也需要承担一定责任。根据《民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
三、责任大小的判断因素
在判断学校责任大小时，法院通常会考虑以下因素：
- 学校的过错程度：包括学校是否尽到了安全保障义务、安全措施是否充分等。
- 孩子的过错程度：如果孩子自身存在过错，会相应减轻学校的责任。
- 损害后果的严重性：包括孩子的伤势、治疗费用、后续康复费用等。
- 因果关系：即学校的管理行为与孩子受伤之间是否存在直接的因果关系。
四、建议与后续行动
- 及时收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明学校未尽到安全保障义务或孩子自身无过错。
- 与学校协商：在证据充分的情况下，可以与学校进行协商，要求学校承担相应的赔偿责任。
- 寻求法律援助：如果协商无果，可以向当地的教育部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此责任大小也无法一概而论。如果您或您的孩子遇到了类似的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。