孩子在校打闹受伤，学校的责任主要取决于其是否尽到了教育、管理职责，以及孩子的年龄和事故发生的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、学校责任的基本判定原则
无民事行为能力人（8周岁以下）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，此类学生在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明尽到教育、管理职责。这意味着，一旦孩子受伤，首先会推定学校有过错，学校需要提供充分证据证明自己已经尽到了教育、管理职责，才能免责。
限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，此类学生在学校受到人身损害，若学校未尽教育、管理职责，则承担侵权责任。与无民事行为能力人不同，这里适用的是过错责任原则，即受伤学生或其监护人需要证明学校未尽职责，如学校未进行法制和安全教育、未及时制止打闹等。
二、学校责任的具体情形
教育方面：
- 若学校未定期开展安全教育课程，未强调校园活动安全注意事项，导致学生缺乏安全意识而在打闹中受伤，学校需承担责任。例如，学校没有组织过关于校园安全的主题班会，或者没有在显眼位置张贴安全提示，这些都可能被视为学校未尽到教育职责。
管理方面：
- 若学校在课间休息时未安排老师进行必要巡查，未能及时发现和制止学生打闹行为，或设施设备管理存在缺陷（如操场地面破损、台阶无防护设施等），导致学生在打闹过程中受伤，学校同样需承担责任。比如，学校操场有明显的坑洼，但学校没有及时修复，导致学生在打闹时摔倒受伤，学校就需要承担相应的管理责任。
第三人侵权：
- 如果学生的受伤是由于第三方原因造成的（如校外人员进入校园干扰学生），第三人应承担主要责任。但在此情况下，若学校未尽到安全保障义务（如门禁管理不善），也需在未尽到管理职责的范围内承担相应的补充责任。例如，校外人员进入校园与学生发生冲突导致受伤，首先由校外人员承担责任，但如果学校门禁管理存在漏洞，允许校外人员随意进入，那么学校也需要承担一定的补充责任。
三、学校如何尽责以避免责任
制定规则：
- 学校应制定并执行相关安全规则，明确学生日常行为规范及考核细则，并在班级内张贴相关行为规范。这样不仅可以规范学生的行为，还可以在发生事故时作为学校已经尽到管理职责的证据。
安全教育：
- 学校应定期对学生进行安全及纪律方面的法治教育，提高学生的安全意识和自我保护能力。通过组织安全知识讲座、开展安全演练等方式，让学生了解校园安全的重要性，学会如何避免危险和应对突发事件。
应急措施：
- 在面对正在发生的打闹行为时，学校应穷尽应急措施，及时制止并妥善处理，以防止事态恶化导致学生受伤。学校应建立完善的应急处理机制，确保在发生事故时能够迅速响应、有效处理。
四、家长和学校的应对建议
家长方面：
- 家长应加强与学校的沟通，了解学校在安全管理方面的措施和制度，共同关注孩子的校园安全。同时，家长也应教育孩子遵守学校规章制度，增强安全意识，避免参与危险行为。
学校方面：
- 学校应不断完善安全管理制度，加强安全教育和应急处理能力的培训，确保学生的安全。在发生事故时，学校应积极配合家长和相关部门的调查处理工作，承担相应的责任并采取措施防止类似事故再次发生。
总结来说，孩子在校打闹受伤时，学校的责任需根据具体情况来判断。学校应尽力履行教育、管理职责，确保学生的安全。若因学校过错导致学生受伤，学校需承担相应的法律责任。同时，家长和学生也应增强安全意识，共同维护校园安全。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。