股东去世后，其名下账户中的资金提取需通过法定继承程序办理，具体流程如下：

1. 确定继承权归属
   根据《民法典》第1123条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或遗赠办理。

   • 法定继承：若股东未留遗嘱，其遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承，需提供亲属关系证明（如户口本、出生证、结婚证等）。
     
   • 遗嘱继承：若股东留有合法遗嘱，需提供公证遗嘱或法院确认有效的遗嘱原件，明确指定继承人。

2. 办理继承权公证
   所有继承人需共同到公证处申请《继承权公证书》，提交材料包括：

   • 被继承人死亡证明（如火化证、户口注销证明）；
     
   • 股东账户信息（如银行流水、股权证明）；
     
   • 继承人身份证明（身份证、户口本）；
     
   • 亲属关系证明（如派出所出具的亲属关系证明）。
     注：若继承人无法到场，需提供经公证的放弃继承声明书。

3. 处理股权与资金

   • 股权继承：若账户资金涉及公司股权，需先办理股权变更登记（需公司其他股东签署同意文件，若公司章程有特殊规定需遵守）。
     
   • 资金提取：凭《继承权公证书》到银行办理账户资金过户或支取手续。若账户为联名账户，需其他联名账户持有人同意。

4. 特殊情形处理

   • 继承权争议：若继承人对遗产分配有争议，需通过法院诉讼解决，凭生效判决书或调解书办理继承手续。
     
   • 涉外继承：若继承人或被继承人为外籍，需提供经公证认证的死亡证明、亲属关系证明等文件。

温馨提示：若涉及复杂家庭关系或大额资产，建议提前整理股东名下资产清单（包括银行账户、股权、房产等），并咨询专业律师协助办理继承手续，避免遗漏或程序错误。如有进一步疑问，可直接向我提问。