非法人企业负责人去世后，其账户里的钱提取需根据企业类型及账户性质分情况处理，具体如下：

1. 若账户为企业账户
   非法人企业（如个人独资企业、合伙企业）的账户资金属于企业资产，负责人去世不改变资金归属。提取流程需遵循企业财产清算规则：

   • 继承程序启动：需先通过继承程序确定企业财产的合法继承人（依据《民法典》继承编）。
     
   • 企业清算与变更登记：
     
     • 若企业继续经营，继承人需办理企业负责人变更登记（如个人独资企业需向市场监管部门提交继承人身份证明、继承文件等）；
       
     • 若企业解散，需依法清算（支付员工工资、税款、债务后，剩余财产按继承顺序分配）。
       
   • 资金提取：完成变更或清算后，继承人凭公章、营业执照、继承人身份证明、继承公证书等材料，通过企业基本账户办理资金划转。

2. 若账户为负责人个人账户（但资金属于企业）
   若负责人将企业资金存入个人账户（需注意此行为可能涉及“公私财产混同”，存在法律风险），提取时需：

   • 证明资金性质：通过企业账目、合同、转账记录等证据，证明账户内资金实际为企业资产；
     
   • 继承与清算结合：先通过继承程序确定继承人，再由继承人以企业名义要求银行配合划转资金（可能需法院判决或公证文书支持）。

3. 若账户为负责人个人账户（且资金属于个人）
   若账户资金为负责人个人财产（与企业无关），则按《民法典》继承规则处理：

   • 确定继承人：通过遗嘱或法定继承（第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）；
     
   • 办理继承公证：所有继承人到公证处办理继承权公证书（或通过法院诉讼确认继承权）；
     
   • 银行提取：继承人凭公证书、死亡证明、身份证等材料，到银行办理账户资金提取或过户。

风险提示：

• 非法人企业负责人去世后，若企业存在未清偿债务，继承人需在继承财产范围内承担还款责任（《民法典》第1161条）；
  
• 若企业资金与个人资金混同，可能面临税务稽查或债权人追责，建议提前梳理账目并咨询专业律师。
  

如有具体案件细节（如企业类型、账户性质、继承人争议等），可进一步向我说明，我将结合法律条文与实务经验提供针对性方案。