运管部门在交警已对严重超载行为罚款后，仍可能继续处罚，但需满足“一事不再罚”原则的例外情形。具体分析如下：

1. “一事不再罚”原则的适用与例外
   根据《行政处罚法》第二十九条，对当事人的同一违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但若运管部门的处罚种类非罚款（如吊销许可证、责令停业整顿等），或交警与运管的处罚依据不同（如交警依据《道路交通安全法》，运管依据《道路运输条例》），则可能构成“不同性质处罚”，不违反该原则。

2. 运管部门处罚的合法性条件

   • 处罚依据不同：若运管部门以“超越许可事项从事道路运输经营”（如未取得超限运输许可）或“货运经营者擅自改装已取得车辆营运证的车辆”等为由处罚，与交警的“超载”处罚依据不同，可独立处罚。
     
   • 处罚种类不同：运管部门可采取警告、没收违法所得、暂扣或吊销许可证等非罚款措施，此时不与交警的罚款冲突。
     
   • 处罚对象不同：若交警处罚驾驶员，运管处罚货运企业（如未落实安全主体责任），因主体不同，可并行处罚。

3. 实务中的常见情形

   • 交警罚款后，运管吊销许可证：若超载行为同时构成“严重违反道路运输安全生产规定”，运管可依据《道路运输条例》吊销企业或驾驶员的营运证。
     
   • 交警罚款后，运管责令整改：如要求企业限期消除超载隐患、加强安全培训等，属于非罚款类处罚，可同步实施。
     
   • 重复罚款的违法性：若运管部门以“超载”为由再次罚款，则违反“一事不再罚”原则，当事人可申请行政复议或提起行政诉讼撤销处罚。

建议：若您或企业面临此类处罚，可先核对运管部门的处罚依据、种类及对象，确认是否与交警处罚重复。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节，我将结合地方性法规进一步分析。