结论：若能证明事故发生时车辆确为自用，保险公司一般应赔偿；但若保险公司有证据证明存在非法营运行为且与事故有关联，则可能拒赔。以下为具体分析：

1. 保险合同条款与保险责任范围

   • 保险合同中通常会明确约定保险责任范围以及免责条款。一般来说，保险公司承保的是车辆在合法使用过程中发生的保险事故。如果车辆在自用时发生交通事故，且该使用方式符合保险合同中对于“自用”的定义和范围，同时不存在其他免责情形，那么保险公司应当按照合同约定进行赔偿。
   • 例如，家庭自用汽车保险通常保障的是家庭自用车辆在正常使用过程中因意外事故造成的损失。如果车辆在自用上下班途中发生碰撞事故，且不存在酒驾、无证驾驶等免责事由，保险公司应承担赔偿责任。

2. 非法营运的认定及与事故的关联性

   • 非法营运的认定：非法营运通常是指未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营活动的行为。保险公司若以非法营运为由拒赔，需要提供充分的证据证明车辆在事故发生时正在从事非法营运活动。例如，有乘客的证言、交易记录、载客行程记录等证据表明车辆在事故发生时正在进行营利性的载客运输。
   • 与事故的关联性：即使保险公司能够证明车辆存在非法营运行为，还需要进一步证明该非法营运行为与事故的发生存在因果关系。如果事故的发生是由于驾驶员的疏忽、违反交通规则等自身原因导致，而非因为非法营运活动本身（如超载、超速等为了追求营利而采取的危险行为），那么保险公司不能简单地以非法营运为由拒赔。
   • 例如，车辆在自用过程中，驾驶员因疲劳驾驶发生事故，虽然车辆平时可能存在偶尔的非法营运行为，但此次事故与非法营运并无直接关联，保险公司仍应承担赔偿责任。

3. 保险公司的举证责任

   • 根据法律规定，保险公司主张免责的，应当承担举证责任。即保险公司需要提供证据证明车辆存在非法营运行为以及该行为与事故之间的因果关系。如果保险公司无法提供充分的证据支持其拒赔理由，那么其拒赔行为可能不被法院支持。
   • 例如，保险公司仅以车辆有非法营运的嫌疑，但没有具体的证据证明事故发生时车辆正在从事非法营运活动，那么法院可能会认定保险公司的拒赔理由不成立，判决其承担赔偿责任。

4. 投保人的告知义务与保险公司的核保责任

   • 投保人的告知义务：投保人在投保时应当如实告知保险公司车辆的使用性质等重要信息。如果投保人故意隐瞒车辆的实际使用性质，将自用车辆伪装成非营运车辆投保，那么在发生事故时，保险公司有权解除合同并不承担赔偿责任。
   • 保险公司的核保责任：保险公司也有义务对投保车辆的使用性质等进行审核。如果保险公司在核保过程中没有尽到合理的审查义务，接受了不符合投保条件的车辆投保，那么在发生事故时，保险公司不能简单地以投保人未如实告知为由拒赔。

建议：如果遇到保险公司以非法营运拒赔但在自用时出交通事故的情况，你可以先收集相关证据，如事故发生时的行车记录、证人证言等，以证明车辆在事故发生时确为自用。然后与保险公司进行协商，要求其按照保险合同约定进行赔偿。如果协商不成，可以向当地保险监管部门投诉或通过法律途径解决纠纷。