结论：被羁押3个月本身一般没有直接的补偿金，但在特定情况下，如错误羁押或符合国家赔偿条件时，可以申请国家赔偿。

详细分析：

1. 羁押的性质与补偿金的关系：

   • 羁押是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避诉讼、不毁灭证据等。它本身并不是一种惩罚，而是一种临时性的限制人身自由的措施。
   • 在正常情况下，羁押期间不会直接给予补偿金，因为羁押是为了保障刑事诉讼的顺利进行，而非对个人的惩罚或损失补偿。

2. 错误羁押与国家赔偿：

   • 如果羁押被认定为错误羁押，即最终法院判决无罪或撤销案件，且羁押行为违反了法律规定，那么被羁押人有权申请国家赔偿。
   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，错误羁押的赔偿范围包括被羁押人的人身自由赔偿金、精神损害抚慰金等。
   • 计算公式（以人身自由赔偿金为例）：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。即：人身自由赔偿金 = 羁押天数 × 国家上年度职工日平均工资。
   • 例如，如果羁押了3个月（约90天），且国家上年度职工日平均工资为300元，则人身自由赔偿金为90天 × 300元/天 = 27000元。

3. 符合国家赔偿条件的其他情形：

   • 除了错误羁押外，如果羁押过程中存在刑讯逼供、殴打、虐待等违法行为，导致被羁押人身体伤害或死亡的，也可以申请国家赔偿。
   • 在这种情况下，赔偿范围不仅包括人身自由赔偿金，还包括医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等因身体伤害而产生的费用，以及因死亡而产生的丧葬费、死亡赔偿金等。

4. 申请国家赔偿的程序：

   • 被羁押人或其近亲属需要在知道或应当知道国家赔偿权利受到侵害之日起两年内，向赔偿义务机关（通常是作出羁押决定的机关）提出赔偿申请。
   • 赔偿义务机关应当在收到申请之日起两个月内作出赔偿决定。如果赔偿义务机关不予赔偿或赔偿请求人对赔偿决定有异议，可以向上一级机关申请复议或向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

建议与行动：

• 如果你或你认识的人被羁押了3个月，并且认为羁押行为可能存在错误或违法行为，建议尽快咨询专业律师，了解具体的国家赔偿申请流程和条件。
• 在申请国家赔偿时，需要准备充分的证据材料，如羁押决定书、无罪判决书、医疗证明等，以证明自己的赔偿请求是合理合法的。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。