结论：人犯法被抓后，公安机关通常会在规定时间内通知家属，但具体通知时间和方式可能因案件性质、侦查需要等因素而有所不同。

详细分析：

1. 通知原则与时间：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，违法被抓后，公安机关有义务在规定时间内通知家属，以保障家属的知情权。这一原则适用于行政拘留、刑事拘留及司法拘留等情形。
   • 在刑事拘留与逮捕的情况下，公安机关通常会在拘留或逮捕后的二十四小时以内通知家属，除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等通知可能有碍侦查的情形。一旦这些情形消失，公安机关应立即通知家属。
   • 对于行政拘留，公安机关决定给予行政拘留处罚的，也应当及时通知被处罚人的家属。

2. 特殊情况下的通知：

   • 若存在无法查找家属联系方式等特殊情况，公安机关会在查清后尽快通知。
   • 在涉嫌特定类型犯罪（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）且通知可能妨碍侦查时，公安机关可以延迟通知，直至有碍侦查的情形消失。
   • 如果被拘留人是未成年人或无法确定其身份，警方会采取特别的处理方式，并尽快与相关人员取得联系。

3. 通知方式：

   • 公安机关通常通过电话、短信、书面通知（如《拘留通知书》《逮捕通知书》）等方式通知家属。
   • 在情况紧急或需要快速沟通时，也可能先通过电话联系家属告知大概情况，随后再补发书面通知。
   • 若无法直接通知，公安机关可能会采用其他合适的方式，如在居住地张贴通知等，以确保家属最终能得知相关信息。

4. 家属的权利与应对措施：

   • 家属在得知亲人被抓后，应保持冷静，及时与公安机关联系，了解具体情况。
   • 家属有权向公安机关咨询案件相关情况，并了解犯罪嫌疑人的羁押地点和状态。
   • 若家属对通知内容有疑问或需要更多信息，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

举例说明： 假设张三因涉嫌盗窃被公安机关刑事拘留，公安机关在拘留后二十四小时以内，通过电话联系了张三的家属，并告知了拘留的原因、地点以及家属可以享有的相关权利等信息。随后，公安机关又寄发了书面《拘留通知书》给张三的家属，详细说明了拘留的情况。这就是一个典型的公安机关在规定时间内通知家属的案例。

总结与建议： 人犯法被抓后，公安机关通常会按照法律规定在规定时间内通知家属。但具体通知时间和方式可能因案件性质和侦查需要等因素而有所不同。因此，家属在面对此类情况时，应保持冷静，及时与公安机关沟通，了解具体情况，并依法行使自己的权利。如有任何疑问或需要更多信息，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律帮助。