结论：父亲是黑户且欠钱，与儿子断绝关系，一般情况下儿子在单位上班工作不会因此受到影响，但存在一些特殊情况可能带来间接影响。
一般情况下无直接影响
从法律层面来讲，父亲的个人债务以及其“黑户”状态（通常指因信用问题被列入失信被执行人名单等情况 ），属于父亲个人的法律事务和信用状况，与儿子是相互独立的民事主体。儿子在单位上班，单位主要关注的是儿子本人的工作能力、工作表现、遵守单位规章制度情况以及是否存在违法犯罪等影响工作的行为。父亲的情况并不会直接导致儿子在单位的工作受到不利影响，单位不会因为父亲是黑户且欠钱就无故辞退儿子或者对儿子进行降职、降薪等处理。
特殊情况可能存在间接影响
- 经济牵连方面
- 如果父亲所欠债务与儿子存在某种经济上的牵连，例如儿子曾经为父亲的债务提供过担保。当父亲无法偿还债务时，债权人可能会依据担保合同要求儿子承担担保责任。如果儿子因此被债权人起诉，在诉讼期间或者被法院判决承担责任后，可能会因为需要处理这些法律事务而影响工作状态，比如频繁请假参加庭审、与债权人协商等。而且如果儿子最终需要承担还款责任，可能会面临经济压力，进而可能因为经济困难影响工作积极性或者因为需要兼职增加收入而影响正常工作时间和精力。
- 举例来说，儿子为父亲向银行的一笔贷款提供了连带责任保证担保。父亲到期未能偿还贷款，银行将儿子一并起诉至法院。儿子在接到法院传票后，需要花费时间和精力去准备应诉材料、参加庭审等，这可能会使他在工作上分心，导致工作出现失误或者不能按时完成工作任务。
- 社会舆论方面
- 在一些较为封闭或者人际关系紧密的单位环境中，如果父亲是黑户且欠钱的事情被单位同事知晓，可能会引发一些不必要的议论和猜测。这种社会舆论压力可能会对儿子的心理造成影响，进而间接影响工作。比如儿子可能会因为同事的异样眼光而感到自卑、焦虑，影响工作时的情绪和状态。
- 例如，儿子所在单位是一个小型的家族企业，同事之间大多相互认识且关系较为密切。父亲欠钱不还的事情在当地传开后，单位同事开始在背后议论儿子，儿子每天上班都感觉压力很大，工作时也变得心不在焉。
建议：如果儿子担心父亲的情况会对自己工作产生影响，可以提前做好一些应对措施。对于经济牵连方面，要梳理清楚自己与父亲债务的关系，避免不必要的担保等行为；如果已经存在担保等情况，要积极与债权人沟通协商解决方案。对于社会舆论方面，要保持良好心态，必要时可以向单位领导或者信任的同事说明情况，争取理解和支持。如果后续真的因为父亲的事情在工作上遇到问题，也可以随时向我咨询相关法律问题。