结论是：私企合同到期辞退员工，员工是否有补偿需分情况讨论。下面我将从不同角度为您详细分析：

1. 合同到期，公司不续签的情况

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例：如果员工在公司工作了3年，合同到期时公司不续签，那么公司应支付给员工3个月工资作为经济补偿。

2. 合同到期，公司降低条件续签，员工不续签的情况

   • 如果公司在合同到期时提出降低原劳动合同约定的条件（如降低工资、减少福利等）来续签劳动合同，而员工不同意续签的，根据法律规定，公司同样需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式与上述第一种情况相同。

3. 合同到期，公司维持或提高条件续签，员工不续签的情况

   • 如果公司在合同到期时提出维持或者提高原劳动合同约定的条件来续签劳动合同，而员工不同意续签的，那么公司不需要支付经济补偿。
   • 举例：如果员工在公司工作了2年，合同到期时公司提出维持原工资水平续签合同，但员工因个人原因选择不续签，那么公司无需支付经济补偿。

4. 特殊情况：违法终止劳动合同

   • 如果公司在合同到期时，没有合法理由（如员工存在严重违反公司规章制度等行为）就单方面终止劳动合同，这可能构成违法终止劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。

建议：

• 如果您遇到了私企合同到期辞退的情况，首先确认公司是否提出了续签劳动合同，以及续签的条件是否维持或提高了原劳动合同的约定。
• 如果公司不续签或降低条件续签，您有权要求公司支付经济补偿。
• 如果公司违法终止劳动合同，您更有权要求公司支付赔偿金。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如劳动合同、工资单、公司通知等），以便在需要时维护自己的合法权益。

如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。