无儿女的老人在特定情况下确实需要确定监护人，这主要基于法律、实际生活需求以及个人权益保障等多方面的考虑。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律层面的考虑
根据《民法典》的相关规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这一制度被称为意定监护制度。当老年人丧失或者部分丧失民事行为能力时，确定的监护人将依法承担监护责任，包括代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。
二、实际生活需求的考虑
医疗决策：随着年龄的增长，老年人可能会面临各种健康问题，甚至可能出现失能失智的情况。在这种情况下，他们可能无法自己做出医疗决策，如是否接受手术、使用何种药物等。确定监护人可以确保在这些关键时刻，有人能够代表老年人做出符合其意愿和利益的决策。
生活照料：无儿女的老人在日常生活中可能会遇到各种困难，如购物、做饭、清洁等。确定监护人可以确保老年人在需要时得到必要的生活照料和帮助。
财产管理：老年人可能拥有一定的财产，如房产、存款等。确定监护人可以确保这些财产在老年人丧失民事行为能力时得到妥善管理，避免被他人侵夺或滥用。
三、个人权益保障的考虑
避免权益受损：通过确定监护人，老年人可以确保在自己丧失民事行为能力时，有人能够代表自己维护合法权益，防止因无人监护而导致权益受损。
实现个人意愿：意定监护制度允许老年人在自己尚具有完全民事行为能力时，根据自己的意愿选择监护人。这有助于确保老年人在丧失民事行为能力后，仍然能够按照自己的意愿生活，实现“老有所养、老有所依”。
四、实际案例与制度优势
以您提供的案例为例，甲作为一名上市公司高管，资产丰厚但一直未婚。他担心自己在突然患病或者老去之后无人赡养，同时也担心自己的财产有被他人侵夺的风险。因此，他与亲弟弟乙商量并征得其同意后，写了一份意定监护协议，决定由乙担任自己的监护人。这一案例充分展示了意定监护制度在保障老年人权益方面的优势。
五、建议与注意事项
尽早确立监护人：老年人应尽早考虑并确立自己的监护人，以避免在丧失民事行为能力后出现无人监护的情况。
选择合适的监护人：在选择监护人时，老年人应考虑监护人的品德、能力、与自己的关系等因素，确保监护人能够胜任监护职责。
签订书面协议：为了确保意定监护协议的效力，老年人应与监护人签订书面协议，并明确双方的权利和义务。
关注监督机制：虽然现行法律对意定监护人的监督未作系统完备规定，但老年人可以在协议中增加监督人条款或寻求公证机构等第三方机构的监督，以确保监护人正常行使监护代理权。
综上所述，无儿女的老人在特定情况下确实需要确定监护人。这不仅是法律的要求，也是实际生活需求和个人权益保障的需要。通过意定监护制度，老年人可以确保在自己丧失民事行为能力时得到妥善的照料和保护。