结论：欠款被法院起诉中是否可以出国务工，取决于具体的法律程序和债务状况。在一般情况下，仅被起诉未进入执行程序或虽进入执行程序但未被限制出境时，可以出国务工；但若被列为失信被执行人或被法院采取限制出境措施，则无法出国务工。

分析如下：

1. 仅被起诉阶段：

   • 当债权人仅向法院提起诉讼，且案件尚未审结时，作为被告的你通常仍享有出入境权利。此时，出国务工不受限制，但需注意，如果收到了法院不允许出国的通知（如边控措施等），则在案件审结前不得出国。

2. 执行程序但未限制出境：

   • 若法院判决你还款，而你未按判决规定时间履行，债权人申请强制执行。在此阶段，若法院尚未对你采取限制出境等强制措施，你理论上仍可出国务工。然而，应警惕可能面临的财产保全或强制执行风险，因为即使在国外，你的财产也可能被冻结或执行以偿还债务。

3. 被列为失信被执行人：

   • 根据最高人民法院的相关规定，如果你在法院强制执行程序中仍拒不履行还款义务，将被列入失信被执行人名单，并受到包括限制出境在内的多项惩戒措施。此时，你将无法出国务工，因为失信被执行人名单与出入境管理系统是联网的，一旦被列入，将无法办理出境手续。

4. 被采取限制出境措施：

   • 依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人不履行法律文书确定的义务时，人民法院有权对其采取限制出境等措施。一旦你被法院限制出境，将无法办理出境手续，从而不能出国务工。

建议与应对措施：

• 及时处理债务纠纷：在计划出国务工前，应尽可能妥善解决债务问题，以避免因债务纠纷而影响出行和发展。这包括与债权人协商还款计划、寻求调解或仲裁等方式解决纠纷。

• 了解法律程序和后果：在面临债务纠纷时，应了解相关的法律程序和可能面临的法律后果。这有助于你做出明智的决策，并采取适当的措施来保护自己的合法权益。

• 遵守法院判决和裁定：如果法院已经对你作出了判决或裁定，你应遵守并履行相应的义务。拒不履行法院判决或裁定的行为可能会导致你被列入失信被执行人名单或被采取限制出境等措施。

总结：欠款被法院起诉中是否可以出国务工，取决于你是否被列为失信被执行人或被法院采取限制出境措施。在面临债务纠纷时，建议你及时处理并了解相关的法律程序和后果，以避免不必要的麻烦和损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。