结论前置：对于借条上没有写明还款时间的情况，其法律适用主要围绕诉讼时效的计算以及还款时间的确定展开。通常，诉讼时效从出借人要求借款人履行还款义务的宽限期届满之日起计算，满三年则可能丧失请求人民法院保护的权利，但最长保护期限自债权债务关系发生之日起不超过二十年。同时，借款人可以随时返还借款，出借人也可以在合理期限内要求借款人返还。
一、诉讼时效的计算
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。同时规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 《民法典》第五百一十一条第四项指出，当履行期限不明确时，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但需给予对方必要的准备时间。
具体时效计算：
- 未主张权利时：若借条未约定还款时间，且债权人未向债务人主张权利，则不存在诉讼时效起算的问题。此时，债权人的权利在最长保护期限内（即二十年）均受保护。
- 主张权利后：当债权人首次向债务人主张权利并要求还款时，需给予债务人合理的宽限期。此宽限期届满之日即为诉讼时效的起算点，之后开始计算三年的诉讼时效。例如，若债权人于2024年1月1日要求债务人还款，并给予三个月的宽限期，则从2024年4月1日起开始计算三年的诉讼时效，至2027年3月31日止。
- 债务人同意或部分履行债务：若在债权人主张权利后，债务人明确表示同意履行债务（如承诺具体还款日期），则诉讼时效从债务人承诺的履行期限届满之日起重新计算三年。若债务人进行了部分还款，这也将导致诉讼时效中断，并从中断时起重新计算三年的诉讼时效。
二、还款时间的确定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
具体分析：
- 无固定期限的灵活性：未约定还款时间的借条属于无固定期限借款合同，双方均享有合同解除权。借款人可根据自身资金状况随时履行还款义务，出借人则有权在合理范围内主张债权。
- 出借人的权利行使：出借人需通过书面催告、电话通知等可留痕方式明确要求还款，并给予借款人准备资金的合理期限（通常不少于30日）。若借款人经催告后仍不履行，出借人可通过诉讼主张债权。
- 利息计算的特殊规则：若借条未约定利息且未明确还款期限，起诉前的期间视为不支付利息。但自起诉之日起至实际清偿日止，可按一年期LPR（贷款市场报价利率）标准主张逾期利息。
建议：
为保护自身权益，建议在出借款项时尽量明确约定还款时间，或在出借后及时与借款人沟通并确定明确的还款计划。这样不仅可以避免潜在的时效问题，还能更有效地维护双方的合法权益。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。