针对您退休时找不到用工合同的问题，这确实是一个需要细致处理的情况，因为劳动合同或相关证明材料对于确认工龄、缴费基数等至关重要。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您解决问题：
一、寻找替代证明材料
若原始合同丢失，您可以通过以下材料来佐证您与单位的劳动关系：
- 工资支付记录：包括银行流水、工资条等，这些都能直接反映您在单位的工作时间和收入情况。
- 社保缴费凭证：您可以前往社保局打印您的参保记录，这将显示您的缴费单位、缴费年限等信息，是证明劳动关系的重要依据。
- 工作证件：如工牌、员工卡等，这些证件上通常会有您的姓名、职位和单位信息，可以作为辅助证明。
- 考勤记录：如果您有电子打卡记录或纸质签到表等，这些也能证明您在单位的工作时间。
- 同事证言：虽然同事的证言需要配合其他书面证据使用，但在某些情况下，它也能起到关键作用。
二、向单位申请补办
- 联系人事部门：您可以首先联系单位的人事部门，要求他们出具加盖公章的《劳动合同存续证明》或《工作情况说明》，这将直接证明您与单位的劳动关系。
- 核查档案：单位可能存档有劳动合同副本或入职登记表等，您可以请求人事部门协助查找。
- 法律途径：如果单位拒绝配合，您可以依据《劳动合同法》第五十条的规定，向劳动监察大队投诉，要求单位履行其保存劳动合同文本的义务。
三、利用官方渠道核实信息
- 社保局查询：您可以通过身份证号在社保局调取个人社保账户，确认单位名称及缴费年限，这将为您的退休手续提供有力支持。
- 公积金中心查询：住房公积金缴存记录也可以作为辅助证明，显示您在单位的工作时间和缴费情况。
- 档案馆调档：部分地区的人社局或档案馆保存有企业用工备案材料，您可以尝试前往调档查询。
四、特殊情形处理
- 单位已注销/倒闭：如果单位已经注销或倒闭，您可以向工商部门申请调取企业注销证明，并通过清算组或接管单位获取职工名册。如果涉及集体劳动争议，您还可以联合其他员工共同维权。
- 临时工/未签合同：如果您是临时工或未与单位签订劳动合同，您可以重点收集工资支付凭证、工作服、工作群聊天记录等证据。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，事实劳动关系同样受法律保护。
五、注意事项
- 及时行动：退休手续办理有时限要求，建议您提前6个月开始准备相关材料，以免耽误退休手续的办理。
- 法律咨询：如果您在处理过程中遇到复杂情况，可以联系当地法律援助机构或工会寻求帮助。
- 保留沟通记录：在与单位协商过程中，建议您留存邮件、短信、录音等证据，以备不时之需。
希望以上建议能够帮助您顺利解决退休用工合同找不到的问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。