结论：您可以对隔壁饰品加工厂产生的刺激有毒性气味进行举报，并且可以通过多种方式收集证据来支持您的举报。
一、举报的法律依据与途径
根据《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规，任何单位和个人都有权对污染大气环境的行为进行举报。饰品加工厂产生的刺激有毒性气味，很可能属于大气污染范畴，因此您有权向相关部门进行举报。
举报途径通常包括：
向当地环保部门举报：您可以拨打当地环保部门的举报电话，或者通过其官方网站、微信公众号等渠道进行在线举报。在举报时，请尽量提供详细的信息，如加工厂的具体位置、气味产生的时间、气味的特点等，以便环保部门能够迅速定位并处理。
向公安机关举报：如果加工厂的行为涉嫌违法犯罪，如排放有毒有害物质等，您也可以向公安机关进行举报。公安机关将依法进行调查处理。
二、证据收集的方法与建议
在举报过程中，证据的收集至关重要。以下是一些建议的证据收集方法：
记录气味产生的时间与频率：您可以记录下气味产生的时间、持续时长以及出现的频率。这些信息有助于证明加工厂的行为是否持续存在，以及是否对您的生活造成了影响。
拍摄现场照片或视频：如果可能的话，您可以拍摄加工厂排放气味的现场照片或视频。这些直观的证据能够更清晰地展示加工厂的行为情况。
收集证人证言：如果周围有其他居民或商户也受到了类似的影响，您可以邀请他们作为证人，提供他们的证言来支持您的举报。
寻求专业机构检测：为了更准确地证明加工厂排放的气味是否有毒有害，您可以寻求专业机构进行检测。检测报告将作为有力的证据来支持您的举报。在寻求检测时，请确保选择具有资质和信誉的专业机构。
三、举报后的处理与跟进
在提交举报后，您有权了解举报的处理进展和结果。环保部门或公安机关在收到举报后，通常会进行调查核实，并根据调查结果采取相应的处理措施。您可以主动与相关部门联系，了解处理进展，并在必要时提供进一步的证据或信息。
四、注意事项
确保举报内容的真实性：在举报时，请确保您提供的信息真实可靠，避免夸大或捏造事实。否则，您可能需要承担相应的法律责任。
保护个人隐私与安全：在举报过程中，请注意保护自己的个人隐私和安全。避免与加工厂发生直接冲突或争执，以免给自己带来不必要的麻烦。
如果您在举报或证据收集过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。