结论：打人后是否可以要求拘留对方，需根据具体情况及法律规定来判断。若打人行为构成违法犯罪或达到行政处罚标准，可依法要求对方被拘留；若情节特别轻微或双方达成和解，则可能不被拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、可以要求拘留对方的情况
达到行政处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在加重情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定人群，或多次殴打、伤害他人，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
达到刑事犯罪标准：
- 若被打后伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任，公安机关会采取刑事拘留等强制措施。
二、可能不被拘留的情况
情节特别轻微：
- 如打人行为极其轻微，未造成实际身体损伤，公安机关可能认定为情节特别轻微，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，减轻处罚或不予处罚。
取得被害人谅解等其他情况：
- 打人者积极赔偿损失，取得被害人谅解，双方自愿达成和解协议。在这种情况下，公安机关综合考虑案件具体情况，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。
三、实际操作建议
及时报警并寻求医疗救助：
- 在遭遇殴打或身体伤害时，首先应立即报警并寻求医疗救助，确保自身安全和健康。公安机关接到报案后会介入调查，通过询问双方当事人、调取证据等措施，以确定事件的真实情况和责任归属。
积极配合公安机关调查：
- 在处理此类事件时，应保持冷静和理智，积极配合公安机关的调查工作，并提供尽可能多的证据和信息来支持自己的主张。
了解法律后果并尊重法律程序：
- 无论结果如何，都应尊重法律程序和专业机构的判断，通过合法途径维护自己的权益。
四、特殊情况说明
- 互殴情况：如果被打的一方在遭受攻击后还手，与打人方形成相互殴打的情况，这通常被认定为互殴而非正当防卫。此时，双方都有可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而面临拘留等处罚。
- 特定人群不执行拘留：对于某些特定人群，如已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理、七十周岁以上、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的人，即使其行为应给予行政拘留处罚，也可不执行。
总结：被打后是否可以要求拘留对方，需综合考虑打人行为的性质、情节严重程度以及法律规定等因素。在处理过程中，应依法行事，积极维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。