结论：在因第三人过错造成动物致使他人损害的情况下，这个“过错”是包括一般过错的，比如第三人不小心的情况。被侵权人既可以选择向动物饲养人或管理人请求赔偿，也可以选择向有过错的第三人请求赔偿。

详细解释：

1. 第三人过错的范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十条的规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人有权选择赔偿对象。这里的“过错”是一个宽泛的概念，它不仅包括故意，也包括过失，即一般过错。比如，第三人不小心激怒了动物，导致动物伤害了他人，这种情况下第三人就是存在过失的。

2. 被侵权人的选择权：

   • 被侵权人在面对因第三人过错导致的动物损害时，拥有选择权。他可以选择向动物饲养人或管理人请求赔偿，这是因为饲养人或管理人对动物负有管理和控制的义务。同时，他也可以选择直接向有过错的第三人请求赔偿，因为第三人是直接导致损害发生的行为人。

3. 动物饲养人或管理人的追偿权：

   • 如果被侵权人选择了向动物饲养人或管理人请求赔偿，并且后者履行了赔偿义务，那么动物饲养人或管理人便获得了向有过错的第三人进行追偿的权利。这是因为，在这种情况下，动物饲养人或管理人本身并无过错，损害是由第三人的过错行为直接引起的。因此，允许其向第三人追偿符合公平原则。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 在实际应用中，被侵权人应根据实际情况选择最合适的赔偿请求对象。如果第三人经济能力较强且过错明显，直接向第三人请求赔偿可能更为高效。如果第三人难以寻找或经济能力有限，向动物饲养人或管理人请求赔偿则可能更为稳妥。
   • 同时，动物饲养人或管理人也应加强动物管理，预防事故发生。他们可以通过设置警示标志、加强看护等措施来降低动物致害的风险。

举例说明：

假设甲在公园里遛狗时，没有给狗拴上狗绳。乙不小心踢到了狗，导致狗受惊并咬伤了旁边的丙。在这个案例中，乙就是存在过失的第三人，他的不小心行为导致了狗咬伤丙的损害结果。丙作为被侵权人，既可以选择向甲（动物饲养人）请求赔偿，也可以选择向乙（有过错的第三人）请求赔偿。如果丙选择了向甲请求赔偿，并且甲履行了赔偿义务，那么甲就有权向乙进行追偿。

希望以上解释能够帮助你更好地理解因第三人过错造成动物致使他人损害的法律责任问题。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。