结论：父母生前做了遗嘱公证，去世后子女继承遗产时，是否需要祖父母的死亡证明，并非一概而论，而是取决于具体的继承情况和遗嘱内容。

分析说明：

1. 遗嘱公证的效力：

   • 遗嘱公证是遗嘱人通过公证机构对其遗嘱进行公证，以证明遗嘱的真实性和合法性。经过公证的遗嘱，在遗嘱人去世后，具有较高的法律效力，通常可以直接作为继承的依据。

2. 继承人的范围：

   • 在父母去世后，子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。如果遗嘱中明确指定了子女为继承人，并且没有涉及其他继承人的权益，那么子女在继承时，主要依据的是遗嘱的内容。

3. 祖父母死亡证明的需求：

   • 情况一：如果遗嘱中明确排除了其他继承人的继承权，或者遗嘱中指定的继承人仅为子女，且没有提及祖父母或其他亲属的继承权，那么在子女继承时，通常不需要提供祖父母的死亡证明。因为遗嘱已经明确规定了继承人的范围和继承方式。
   • 情况二：然而，如果遗嘱中存在模糊之处，或者遗嘱未明确排除其他继承人的继承权，且存在其他继承人（如祖父母在世或去世时间不明）可能主张权利的情况，那么为了证明子女的继承权是唯一且合法的，可能需要提供祖父母的死亡证明或其他相关证据，以排除其他继承人的继承权。

4. 实际操作建议：

   • 在父母去世后，子女应首先仔细审查遗嘱的内容，明确自己的继承权和继承方式。
   • 如果遗嘱内容清晰明确，且没有涉及其他继承人的权益，子女可以直接依据遗嘱进行继承，无需提供祖父母的死亡证明。
   • 如果遗嘱内容存在模糊之处，或者存在其他继承人可能主张权利的情况，子女应咨询专业律师，了解具体的继承程序和所需证据，以便更好地维护自己的继承权。

特殊场景：

• 如果父母在遗嘱中明确提到了祖父母的继承权，或者遗嘱的效力受到质疑（如遗嘱的真实性、合法性等），那么子女在继承时可能需要提供更多的证据来证明自己的继承权，包括祖父母的死亡证明等。

行动建议：

• 鉴于继承问题的复杂性和敏感性，建议子女在父母去世后，及时咨询专业律师，了解具体的继承程序和所需证据。律师可以根据遗嘱的内容和实际情况，为子女提供具体的法律建议和指导，帮助子女更好地维护自己的继承权。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。