结论：遗嘱人去世后，其遗嘱不能再进行公证，但生前已公证的遗嘱可以作为继承权公证的重要依据之一，不过仍需满足其他法定条件。以下从多个角度进行详细分析：
一、遗嘱公证的时效性要求
生前行为特性：遗嘱公证是立遗嘱人生前在法律框架内自主处分财产的行为，需通过法定程序确认效力。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条，公证遗嘱必须由遗嘱人亲自办理，这一规定明确将公证行为限定在立遗嘱人生存期间。因此，遗嘱人去世后，无法再进行遗嘱公证。
死后效力终止：自然人死亡时民事权利能力即告终结，此时已无法实施包括公证在内的法律行为。从法律逻辑上讲，死后进行的所谓“遗嘱公证”既无主体资格支撑，也违背立法本意。
二、继承权公证与遗嘱公证的关系
继承权公证的定义：继承权公证是公证机构根据法律的规定和继承人的申请，依法证明继承人的继承行为真实性、合法性，确认继承人的继承权的活动。它通常发生在被继承人死亡后，是处理遗产继承的重要法律程序。
遗嘱公证作为继承权公证的依据：虽然遗嘱人去世后无法再进行遗嘱公证，但生前已公证的遗嘱可以作为继承权公证的重要依据之一。在继承权公证过程中，公证机构会审查遗嘱的真实性、合法性，并确认其效力。如果遗嘱符合法定条件，公证机构将依据遗嘱内容出具继承权公证书。
三、遗嘱生效的法定条件及继承程序
形式要件与实质要件统一：有效遗嘱需同时满足形式合法（如自书、代书、录音录像等法定形式）和内容真实（反映立遗嘱人真实意愿）的双重标准。公证作为形式要件之一，必须在立遗嘱人生前完成全部流程。
死亡触发继承程序：根据《民法典》第一千一百二十一条，继承从被继承人死亡时开始。此时遗嘱已转化为启动继承程序的法律文书，其真实性、合法性应通过继承权公证或司法审查等方式确认，而非重新进行遗嘱公证。
四、遗嘱效力争议的处理方式
协商与调解：如果继承人之间对遗嘱的效力存在争议，首先可以尝试通过协商或调解的方式解决。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
诉讼解决：如果协商或调解无果，继承人可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认遗嘱的效力或判决遗产的分配方式。法院将通过笔迹鉴定、见证人证言等证据链，综合判断遗嘱的真实性与合法性。
五、实际操作建议
提前规划：为了避免遗产继承过程中的纠纷和不确定性，建议遗嘱人在生前提前规划遗产分配方案，并咨询专业律师或公证人员，确保遗嘱的合法性和有效性。
保留证据：在立遗嘱过程中，遗嘱人应保留好相关证据，如遗嘱的原件、见证人的联系方式等。这些证据在后续的继承权公证或诉讼过程中可能起到关键作用。
及时办理继承权公证：在被继承人去世后，继承人应及时向公证机构申请办理继承权公证。这有助于确保遗产的顺利继承和避免不必要的法律纠纷。
总结：遗嘱人去世后无法再进行遗嘱公证，但生前已公证的遗嘱可以作为继承权公证的重要依据。在处理遗产继承问题时，继承人应遵循法定程序和要求，确保遗嘱的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。