当公证继承人死亡时，需要按照一定流程和规定来办理后续的继承公证手续。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、明确新的继承人

首先，要根据法律确定新的继承人。这通常涉及两种情况：

1. 继承人先于被继承人死亡：

   • 由该继承人的晚辈直系血亲代位继承。例如，如果父亲在继承前去世，那么他的子女（即原继承人的晚辈直系血亲）可以代位继承父亲应得的遗产份额。

2. 继承人是在继承开始后、遗产分割前死亡：

   • 其应继承的遗产份额会转由其合法继承人继承。例如，如果继承人在被继承人去世后但在遗产分割前去世，那么他的子女、配偶等合法继承人可以继承这部分份额。

二、准备相关材料

为了办理后续的继承公证手续，需要准备一系列相关材料，包括但不限于：

1. 被继承人的死亡证明：证明被继承人已经去世的关键文件。
2. 原继承人的死亡证明：证实原继承人已过世。
3. 新继承人的身份证明：如身份证、户口簿等，证明新继承人的身份和资格。
4. 遗产相关证明：如房产证、存折等，证明遗产的权属和状况。
5. 亲属关系证明：如户口本、单位人事部门出具的社会关系证明等，证明继承人与被继承人以及新继承人之间的亲属关系。

三、向公证处提出申请

接下来，需要向有管辖权的公证处提出公证申请。在申请时，要如实向公证处说明具体情况，包括原继承人死亡的情况、新继承人的身份以及遗产的状况等，并把准备好的材料一并提交。

四、公证审查

公证处会对提交的申请材料进行仔细审查，全面核实相关情况的真实性和合法性。这一步骤是为了确保继承事宜符合法律规定，保障所有继承人的合法权益。

五、出具公证书

经审查没有问题后，公证处会依照法律规定出具公证书。这份公证书会明确新的继承人对遗产的合法继承权利，为后续的遗产分割和继承提供法律依据。

综上所述，当公证继承人死亡时，需要按照上述流程和规定来办理后续的继承公证手续。在整个过程中，要确保所有材料的真实性和合法性，并积极配合公证处的审查工作。