公司员工对外签订建设工程合同的责任承担问题，需根据具体情况分析，主要涉及员工是否有代理权、合同效力及责任归属等方面。以下从不同角度进行详细分析：
一、员工有公司明确授权或构成表见代理的情况
责任承担主体：
- 若员工在签订建设工程合同时，持有公司的明确授权书或相关证明文件，且该授权在合同签订时仍在有效期内，那么员工的行为应视为公司行为，由此产生的合同责任应由公司承担。
- 若员工虽无明确授权，但相对方有理由相信其有代理权（如员工长期代表公司签订合同、持有公司公章或合同专用章等），且该相信是善意的、无过失的，则构成表见代理。在此情况下，合同责任同样应由公司承担。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。行为人实施的行为未被追认的，，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。”以及第一百七十二条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。”
二、员工无公司授权且不构成表见代理的情况
责任承担主体：
- 若员工在签订建设工程合同时，既无公司的明确授权，也不构成表见代理，那么员工的行为应视为其个人行为，由此产生的合同责任应由员工个人承担。
- 在此情况下，如果公司因员工的行为而遭受损失，公司有权向员工追偿。
可能后果：
- 员工可能因违反公司规章制度或劳动合同约定而面临内部纪律处分或解雇。
- 如果员工的行为构成犯罪（如诈骗、伪造公司印章等），员工还可能面临刑事责任。
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权代理行为未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。
三、特殊情况：员工行为构成职务行为但公司存在过错
责任承担主体：
- 在某些特殊情况下，即使员工的行为构成职务行为，但如果公司存在过错（如未对员工进行必要的培训、监督或管理不善等），公司也可能需要承担一定的责任。这种责任可能是连带责任或补充责任，具体取决于公司的过错程度和法律规定。
法律依据与考量：
- 这主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，以及具体案件中的事实和证据来综合判断。
法律建议
对于公司而言：
- 应建立健全的授权管理制度，明确员工的代理权限和期限。
- 加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和风险防范能力。
- 定期对员工的代理行为进行监督和检查，及时发现和纠正问题。
对于员工而言：
- 在签订合同前，应确认自己是否具有代理权，并了解代理权的范围和期限。
- 如无明确授权，应谨慎行事，避免擅自以公司名义签订合同。
- 如因工作需要必须签订合同，应及时向公司汇报并获得公司的追认或授权。
如有具体案件或疑问，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。