结论：原告在未经清算而注销的公司债务纠纷中，原则上可以只起诉一名经办给付欠款的股东，但具体能否实现诉求还需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
股东责任角度：
- 在公司未经清算而注销的情况下，公司的债务并未因注销而消灭。如果股东在公司注销过程中存在过错，如未依法清算、隐匿或转移公司财产等，导致债权人利益受损，债权人（即原告）有权要求相关股东承担赔偿责任。
- 如果仅有一名股东经办了给付欠款的事宜，且该股东在公司注销过程中存在过错，那么原告理论上可以只起诉这名股东，要求其承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，如果其他股东也存在过错，原告为了全面维护自己的权益，可能会考虑同时起诉其他股东。
诉讼策略角度：
- 从诉讼策略的角度来看，原告选择只起诉一名股东可能是基于多种考虑，如该股东的偿付能力、证据收集的难易程度等。然而，这种策略也可能带来一定的风险。例如，如果仅起诉一名股东，而该股东确实无力偿付或存在其他免责事由，那么原告的诉求可能无法得到完全满足。
- 因此，在决定只起诉一名股东之前，原告应充分评估该股东的偿付能力、过错程度以及可能存在的免责事由等因素，并考虑是否需要同时起诉其他相关股东以分散风险。
法律程序角度：
- 在诉讼过程中，法院会根据原告提供的证据和法律规定来审理案件。如果原告能够证明该股东在公司注销过程中存在过错，并导致了自己利益受损，那么法院可能会支持原告的诉求。
- 但同时，法院也会审查其他股东是否应承担责任，并可能根据案件情况追加其他股东为共同被告。这取决于原告的诉讼请求、证据情况以及法院的审理判断。
法律建议：
- 在决定是否只起诉一名股东之前，原告应充分收集证据，证明该股东在公司注销过程中的过错以及自己因此遭受的损失。
- 原告可以考虑咨询专业律师（即我），以更全面地评估案件情况和诉讼策略，确保自己的权益得到最大程度的维护。
- 如果原告决定只起诉一名股东，应做好应对可能出现的风险和挑战的准备，如该股东无力偿付或存在其他免责事由等。
可能法律后果：
- 如果原告能够成功证明该股东的过错和自己的损失，法院可能会判决该股东承担相应的赔偿责任。
- 如果原告未能充分证明该股东的过错或自己的损失，或者该股东存在免责事由，那么原告的诉求可能无法得到法院的支持。
- 如果法院认为其他股东也应承担责任，可能会追加其他股东为共同被告，这将对原告的诉讼策略和案件结果产生影响。
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