结论：公司在执行期间是可以变更法人的，但这一过程必须严格遵循法定程序，且不能逃避执行责任。
变更的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司法定代表人可依法变更，并应办理变更登记。
- 《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关规定也明确了公司在符合法定程序的情况下可以变更法人。
变更程序：
- 内部决策：公司需通过股东会或董事会作出变更法人的决议，并确保该决议符合公司章程规定。
- 准备材料：公司应准备并提交变更登记所需的全部材料，包括变更登记申请书、股东会决议、新法人的身份证明等。
- 申请变更：在决议作出后的30天内，公司需向工商行政管理部门（现市场监督管理部门）申请办理变更登记手续。
- 审核与登记：市场监督管理部门将对申请材料进行审核，如材料齐全且符合规定，将予以办理变更登记，并换发新的营业执照。
对执行程序的影响
执行对象不变：
- 公司作为独立的法人实体，在执行案件中作为被执行人的地位不因法人变更而改变。法院将继续对公司的财产进行执行，以实现申请执行人的债权。
新法人的责任：
- 履行配合义务：新法人有义务配合法院的执行工作，包括提供财务账册、财产线索等。若拒绝配合，法院有权采取罚款、拘留等强制措施。
- 特定情况下的个人责任：如果新法人存在恶意转移公司财产、妨碍执行等行为，法院将追究其个人法律责任。例如，将公司资金转移到自己名下以逃避执行，法院可裁定其在转移财产范围内对公司债务承担责任。
对申请执行人权益的保障
- 申请限制措施：申请执行人可向法院申请对新法人采取限制出境、限制高消费等措施。根据相关规定，被执行人为单位的，其法定代表人等在被采取限制消费措施后，不得实施高消费及非生活和工作必需的消费行为。
- 调查变更动机：如果申请执行人认为公司变更法人存在逃避执行的嫌疑，可提供相关线索申请法院调查。法院将审查变更行为的合法性，特别是关注原法人与新法人之间的关联关系及公司财产的异常转移。
原法人的责任承担
- 任职期间的责任：原法人在任职期间如未履行忠实、勤勉义务导致公司出现债务或其他法律问题，仍需承担相应法律责任。例如，因违规决策给公司造成损失进而影响偿债能力，即使法人变更，原法人也可能被追究赔偿责任。
- 配合执行义务：原法人在变更后仍需配合法院的执行工作，包括提供历史资料、解释业务情况等。
注意事项与风险防范
- 合法合规性：在变更法人过程中，公司应确保整个过程的合法合规性，避免任何违法违规行为带来的法律风险。
- 及时通知债权人：为确保债权人的合法权益不受损害，公司在变更法人时应及时通知相关债权人，以便债权人能够根据情况采取相应措施。
- 防止恶意逃避债务：法院等相关部门会对公司的变更行为进行审查，以防止公司通过恶意变更法人来逃避债务等法律义务。若发现存在此类行为，债权人有权依法申请法院撤销相关变更行为，或通过其他法律途径追究相关责任人的法律责任。
总结：公司在执行期间变更法人是一个复杂且需谨慎处理的问题。无论是原法人还是新法人，都应严格遵守法律法规，积极配合执行工作，以确保申请执行人的合法权益得到保障。同时，公司也应充分认识到变更法人并不能逃避应承担的法律责任，而应通过合法途径解决债务问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。