结论：法人被执行期间是可以变更法人的，但这一变更必须严格遵循相关法律法规和程序要求，且不能损害公司、股东及债权人的合法权益。
一、法律依据与可行性
《中华人民共和国公司法》第十条明确规定，公司的法定代表人按照公司章程的规定，由代表公司执行公司事务的董事或者经理担任。担任法定代表人的董事或者经理辞任的，视为同时辞去法定代表人。法定代表人辞任的，公司应当在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人。该条款并未对公司是否处于被执行状态作出限制，因此，法律并未禁止被执行的公司进行法人变更。
变更的合法性：只要变更过程符合相关法律法规的条件和程序要求，公司即可申请变更法人。这通常包括通过公司内部决议（如董事会决议、股东会决议等）、提交变更申请材料至原登记机关、审核与登记以及公告与备案等步骤。
二、变更的具体流程与注意事项
变更流程：
- 内部决议：公司需根据公司章程规定，通过相应决策程序就变更法人事项进行决议，并确保决议的合法性。
- 提交申请材料：向原登记机关提交法人变更的申请，包括变更登记申请书、内部决议文件、新法人的身份证明等相关材料。
- 审核与登记：登记机关对提交的申请材料进行审核，通过后办理法人变更登记，并颁发新的营业执照。
- 公告与备案：在指定媒体或平台上公告法人变更信息，并完成相关备案手续。
注意事项：
- 逃避执行的限制：若公司试图通过变更法定代表人来转移财产、逃避债务履行，这种变更行为可能会被认定为无效，甚至受到法律制裁。法院有权采取多种措施，如追加变更后的法定代表人为被执行人，或对相关人员进行罚款、拘留等处罚。
- 法院审查与同意：在被执行的情况下进行法人变更，可能需要取得执行法院的同意。因为变更可能会影响到执行程序的进行，所以未经法院同意擅自变更可能会导致变更行为被撤销。
- 时间限制：公司需在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人并向登记机关申请变更登记，否则可能面临法律风险。
- 债务承担：变更后，原公司的债务仍由变更后的公司承担。法人变更并不影响公司对外承担债务和享有债权的能力。
- 合法合规性：整个变更过程必须确保所有手续的合法性和有效性，避免出现任何违规行为。同时，新任法定代表人应符合相关法律规定的任职资格和条件。
三、变更后的影响与责任
- 债务责任不变：法人变更后，公司作为独立的法人主体，其对外应承担的债务和法律责任并不因此消除。原法人在其任职期间所产生的债务等法律责任，可能仍需由其承担；新法人则仅在其担任法人期间对公司的相关事务和债务负责。
- 执行程序不受影响：在公司被执行过程中进行法人变更，一般不会直接影响执行程序的进行。执行法院仍可继续对原公司的财产进行执行，新法人不得因其变更行为而免除原公司的债务责任。
建议：在进行法人变更时，公司应充分考虑变更可能带来的法律后果和影响，确保变更行为不会损害公司、股东以及债权人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。