员工被拘留后，公司能否开除需依据拘留性质、公司规章制度及法律程序来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留情况
一般原则：
- 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的惩罚措施，属于个人违法行为，并不直接导致劳动合同的解除。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，若员工严重违反用人单位规章制度，公司可解除劳动合同。但行政拘留本身并不等同于严重违反公司规章制度。
公司规章制度的作用：
- 若公司规章制度明确规定被行政拘留属于严重违规行为，且该制度已经民主程序制定并向员工公示，则公司可依据此规定开除员工。
- 例如，公司规定“员工被行政拘留达三日及以上视为严重违规，公司有权解除合同”，若员工确实被拘留五日，则公司可据此解除合同。
特殊情况考量：
- 若行政拘留行为与工作相关，如在工作场所或履行工作职责过程中发生，公司解除劳动合同的可能性更大。
- 若行政拘留行为与工作无关，且公司规章制度未明确规定此种情形为可解除劳动合同的情形，公司不得随意开除员工，否则可能面临法律风险。
二、刑事拘留情况
侦查阶段：
- 刑事拘留是侦查过程中对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时强制措施，并不代表员工一定犯罪。
- 在法院作出有罪判决前，公司通常不宜开除员工，以免侵犯其合法权益。若员工最终被证明无罪，公司可能需承担法律责任。
定罪阶段：
- 若员工被刑事拘留后经司法机关审查确定构成犯罪，根据《劳动合同法》第三十九条的规定，公司可依法解除劳动合同。
- 在此情况下，公司无需支付经济补偿金，但并非必须解除劳动合同，公司可根据实际情况决定。
三、其他注意事项
保障员工合法权益：
- 根据相关法律法规，员工被羁押期间，用人单位不得开除或与其解除劳动合同，以保障员工合法权益。
- 公司应确保在处理员工被拘留问题时，不侵犯员工的合法权益，如工资支付、社会保险缴纳等。
遵循法律程序：
- 公司如需开除员工，应确保所依据的规章制度合法有效，并依法提前通知员工，支付相应的经济补偿金（如适用）。
- 公司应遵循《劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保解除劳动合同的程序合法合规。
谨慎行事：
- 在处理员工被拘留问题时，公司应谨慎行事，确保遵守相关法律法规和劳动合同约定，避免不必要的法律风险。
- 公司可考虑与员工进行沟通协商，了解具体情况和员工态度，再作出决策。
综合建议：
- 公司在处理员工被拘留的情况时，应首先了解拘留的具体原因和类型，再对照公司规章制度和法律法规进行决策。
- 若公司规章制度中未明确规定被拘留即应开除的情形，或规定不合法，公司不得随意以员工被拘留为由开除员工。
- 如需开除员工，公司应确保有充分的法律依据和规章制度支持，并遵循相应的法律程序。
- 如遇复杂情况或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。