结论：老人去世后，其配偶在一定条件下是可以追讨老人在世时借出去但未收回的借款的。具体能否追讨以及追讨的方式，需根据借款的性质、借款合同或借条的约定、借款是否属于夫妻共同财产或共同债务等因素综合判断。

分析说明：

1. 借款性质与夫妻共同财产/债务：

   • 如果借款是老人与配偶在婚姻关系存续期间共同出借的，且借款合同或借条上明确写有双方的名字，或者虽然只写有老人的名字，但配偶能够证明该借款是夫妻共同财产出借的，那么这笔借款应被视为夫妻共同财产。在老人去世后，配偶作为共同财产的所有者之一，有权追讨这笔借款。
   • 如果借款是老人以个人名义出借的，且配偶无法证明该借款是夫妻共同财产出借的，那么这笔借款应被视为老人的个人财产。在老人去世后，这笔借款将作为老人的遗产进行分配。配偶作为遗产的继承人之一，在继承遗产的范围内，也有权追讨这笔借款。但需要注意的是，如果老人有多个继承人，配偶可能只能追讨到其应继承的份额。

2. 借款合同或借条的约定：

   • 如果借款合同或借条上明确约定了还款期限、还款方式等条款，那么配偶在追讨借款时，应遵守这些约定。如果借款人未按照约定还款，配偶可以通过法律途径（如起诉）来追讨借款。
   • 如果借款合同或借条上没有明确约定还款期限等条款，那么配偶可以与借款人协商还款事宜。如果协商不成，配偶也可以随时通过法律途径来追讨借款，但需要注意诉讼时效的问题。根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

3. 追讨借款的方式：

   • 配偶可以先尝试与借款人进行协商，要求其还款。如果协商不成，配偶可以向法院提起诉讼，要求借款人还款。在诉讼过程中，配偶需要提供借款合同或借条、转账记录等证据来证明借款事实的存在。
   • 如果借款人确实无力还款，配偶可以与借款人协商分期还款或延期还款等事宜。如果借款人拒绝还款且逃避法律责任，配偶可以申请法院强制执行借款人的财产来偿还借款。

特别提醒：

• 在处理此类问题时，建议配偶先收集好相关证据（如借款合同或借条、转账记录、聊天记录等），以便在追讨借款时能够提供有力的证明。
• 如果配偶对法律程序不熟悉或担心自己无法处理好此类问题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助配偶更好地维护自己的合法权益。

行动建议：

• 配偶应尽快与借款人取得联系，了解借款人的还款意愿和能力。
• 如果借款人拒绝还款或逃避法律责任，配偶应及时向法院提起诉讼并申请财产保全等措施来确保自己的权益不受损害。
• 在整个过程中，配偶应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语来激化矛盾。