针对您提出的“留置人员移送检察院后其留置的涉案人怎么处理”的问题，这是一个涉及监察机关与检察机关在职务犯罪案件移送过程中强制措施衔接的重要法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、留置措施与刑事强制措施的衔接

当监察机关将采取留置措施的职务犯罪案件移送检察院审查起诉时，留置措施与检察机关的刑事强制措施需要进行衔接。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民检察院应当对犯罪嫌疑人先行拘留，此时留置措施自动解除。这一规定明确了留置措施与刑事强制措施之间的转换关系。

二、先行拘留的具体操作

1. 决定与执行：

   • 检察机关在受理监察机关移送的案件后，会及时对犯罪嫌疑人作出拘留决定，并交由公安机关执行。
   • 执行拘留后，留置措施即自动解除，犯罪嫌疑人将处于检察机关的刑事强制措施之下。

2. 期限与决定：

   • 检察机关在拘留后的十日以内需要作出是否逮捕、取保候审或者监视居住的决定。
   • 在特殊情况下，这一决定时间可以延长一日至四日。
   • 检察机关决定采取强制措施的期限不计入审查起诉期限。

三、留置涉案人的后续处理

1. 对于未被先行拘留的涉案人：

   • 如果涉案人并未被采取留置措施，或者其留置措施在移送前已被解除，那么他们将直接面临检察机关的审查起诉，并根据案件情况可能被采取其他刑事强制措施，如取保候审、监视居住或逮捕。

2. 对于已被先行拘留的涉案人：

   • 他们将在拘留期间接受检察机关的进一步审查。
   • 根据审查结果，检察机关将决定是否对他们提起公诉，或者采取其他适当的法律措施。

四、法律保障与程序规范

• 整个移送和强制措施衔接过程都受到法律的严格保障和程序规范。
• 监察机关和检察机关需要密切配合，确保移送过程的顺利进行和犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
• 同时，相关法律法规也规定了对于违法行为的申诉和救济途径，以确保程序的公正性和合法性。

五、实际案例参考

以自贡市贡井区监察委员会办理的首例被调查人被留置并移送审查起诉的案件为例，该案中监察机关与检察机关进行了周密的布置和充分的沟通协调，确保了移送过程的顺利进行和犯罪嫌疑人的安全交接。这一案例为类似案件的处理提供了有益的参考和借鉴。

综上所述，当留置人员移送检察院后，其留置的涉案人将根据案件情况接受检察机关的审查起诉，并可能面临先行拘留、逮捕、取保候审或监视居住等刑事强制措施。整个过程都受到法律的严格保障和程序规范，以确保程序的公正性和合法性。