可以起诉。在合同纠纷中，如果双方就赔偿方式（如是否分期赔偿）无法达成一致，受损方有权选择通过法律途径来维护自己的权益，这包括向法院提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同纠纷的基本处理原则：

   • 合同纠纷通常遵循“意思自治”原则，即双方当事人在合同中的约定具有法律效力，应得到尊重和执行。
   • 当合同中没有明确约定赔偿方式，或者约定不明确导致双方产生争议时，双方应首先尝试通过协商来解决问题。

2. 分期赔偿的争议与起诉：

   • 如果一方提出分期赔偿的方案，而另一方不同意，这并不意味着分期赔偿的方案本身不合法或无效。它只是表明双方在赔偿方式上存在分歧。
   • 在这种情况下，受损方有权选择不接受分期赔偿的方案，并可以通过起诉来要求对方一次性支付全部赔偿金额。法院将根据合同的具体内容、双方的交易习惯、公平原则以及相关法律法规来作出判决。

3. 起诉的法律依据与流程：

   • 起诉的法律依据主要包括《中华人民共和国民法典》中关于合同纠纷的相关规定。这些规定明确了合同双方的权利和义务，以及违约时应承担的法律责任。
   • 起诉流程通常包括准备起诉材料（如起诉状、证据材料等）、向法院提交起诉材料、法院受理并立案、开庭审理、判决等步骤。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果法院判决对方一次性支付全部赔偿金额，而对方拒不履行判决，受损方可以申请法院强制执行。
   • 如果对方在诉讼过程中提出反诉或抗辩，法院将根据双方提供的证据和法律规定来作出综合判断。

建议：

• 在决定是否起诉之前，建议你先仔细审查合同条款，了解双方的权利和义务。
• 尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
• 如果协商无果，你可以考虑咨询专业律师（即我，马新丽律师，专注于合同纠纷领域），了解具体的法律程序和可能面临的法律后果，以便做出更明智的决策。

如果你有任何关于合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。