针对您提出的“公司给我降薪，我自愿离职，是否可以申请补贴”的问题，这主要取决于公司降薪行为的合法性与合规性。以下是我为您详细梳理的情况分析：
一、有补偿的情况
降薪行为的非法性：
- 如果公司未经与您协商一致，单方面降低了您的薪资，这构成了对劳动合同主要内容的变更，违反了《劳动合同法》中关于按约定提供劳动条件和劳动报酬的规定。
- 在此情况下，您有权以公司单方面变更劳动合同为由提出辞职，并要求公司支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的金额根据您在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
二、无补偿的情况
您同意降薪：
- 如果您与公司就降薪事宜进行了协商并达成一致，签订了相关协议，那么您之后以降薪为由提出辞职，公司无需支付经济补偿。
因您过错导致降薪：
- 若您由于自身工作失误、违反公司规章制度等过错行为，按照公司合法有效的薪酬管理规定被降薪，您以此提出辞职，公司也无需支付经济补偿。
降薪有合理依据：
- 如果公司能够证明降薪是基于合理的业绩考核、市场变化或其他合法合规的理由，并且降薪程序符合公司规定和法律法规，那么您以此为由提出辞职，同样无法获得经济补偿。
三、维权建议
与公司沟通协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，要求恢复原薪资待遇或寻求其他解决方案。
收集证据：
- 在沟通过程中，注意收集相关证据，如工资条、降薪通知、沟通记录等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与公司协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉未能解决问题，您可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 在整个维权过程中，咨询专业的劳动法律师是非常重要的。律师可以提供准确的法律建议和帮助，确保您的权益得到有效保护。
综上所述，公司降薪后您提出辞职是否有补偿，关键在于判断公司降薪行为的合法性与合规性。建议您根据具体情况采取相应的维权措施，以确保自己的合法权益得到妥善维护。