针对您提出的“没有离职证明新单位不录用是否违法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，新单位要求提供离职证明是合法的用工风险控制方式。根据《劳动合同法》第九十一条的规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。因此，新单位为了规避这种法律风险，通常会要求劳动者在入职时提供原单位的离职证明，以确认劳动者已经与前单位解除了劳动关系，不存在竞业禁止等可能影响新单位用工的情形。
其次，原单位未出具离职证明可能构成违法。根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。如果原单位未依法出具离职证明，那么它可能违反了这一法定义务。在这种情况下，如果劳动者因为无法提供离职证明而被新单位拒绝录用，并且因此遭受了经济损失，劳动者有权要求原单位承担相应的赔偿责任。
然而，新单位不录用没有离职证明的劳动者并不直接构成违法。虽然新单位要求提供离职证明是合法的，但如果劳动者确实无法提供，新单位基于自身用工风险的考虑选择不录用，这并不直接违反法律法规。关键在于，如果劳动者因此遭受了经济损失，并且能够证明这种损失与原单位未出具离职证明之间存在因果关系，那么劳动者可以依法向原单位主张赔偿。
最后，劳动者在面对这种情况时应当如何应对：
与原单位沟通：首先尝试与原单位沟通，要求其出具离职证明。如果原单位拒绝或拖延，可以明确告知其可能承担的法律责任。
收集证据：如果因为无法提供离职证明而被新单位拒绝录用，应当收集相关证据，如新单位的拒绝录用通知、与原单位的沟通记录等，以备后续维权之需。
寻求法律帮助：如果因此遭受了经济损失，并且无法与原单位协商解决，可以寻求法律帮助，通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
综上所述，新单位要求提供离职证明是合法的用工风险控制方式，而原单位未出具离职证明可能构成违法。但新单位不录用没有离职证明的劳动者并不直接构成违法，关键在于劳动者能否证明因此遭受的经济损失与原单位未出具离职证明之间存在因果关系。