结论：个人承揽单位的伐木工作并在工作中受伤，单位是否负工伤责任，需根据具体情况判断，主要看双方是否构成劳动关系或是否存在其他法定情形。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系与承揽关系的区分
劳动关系：
- 如果个人与单位之间构成劳动关系，即个人受单位的劳动管理，从事单位安排的有报酬的劳动，且该劳动是单位业务的组成部分，那么在工作中受伤应认定为工伤，单位需承担工伤责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第二条，中华人民共和国境内的企业、事业单位、社会团体、民办非企业单位、基金会、律师事务所、会计师事务所等组织和有雇工的个体工商户（以下称用人单位）应当依照本条例规定参加工伤保险，为本单位全部职工或者雇工（以下称职工）缴纳工伤保险费。职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
承揽关系：
- 如果个人与单位之间构成承揽关系，即个人以自己的技能、设备和劳力，按照单位的要求完成一定的工作，交付工作成果，单位接受工作成果并给付报酬，那么在工作中受伤一般不属于工伤，单位不承担工伤责任，但可能根据过错原则承担一定的民事赔偿责任。
- 法律依据：承揽关系主要受《中华人民共和国民法典》合同编的调整，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人一般不承担赔偿责任，但定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的赔偿责任。
二、具体判断因素
工作性质与单位业务的关系：
- 如果伐木工作是单位业务的组成部分，且个人长期、稳定地为单位提供伐木服务，那么更可能构成劳动关系。
- 如果伐木工作只是单位偶尔需要的服务，且个人以自己的设备和技能完成工作，那么更可能构成承揽关系。
劳动管理与报酬支付：
- 如果个人受单位的劳动管理，如遵守单位的规章制度、接受单位的监督和指挥等，且报酬按月或按工作量定期支付，那么更可能构成劳动关系。
- 如果个人自行安排工作时间和方式，不受单位的直接管理，且报酬按工作成果一次性支付，那么更可能构成承揽关系。
三、建议与措施
收集证据：
- 个人应收集与单位之间的合同、工作记录、报酬支付凭证等证据，以证明双方之间的关系性质。
- 如果可能，还可以收集同事或目击者的证言，以支持自己的主张。
申请工伤认定：
- 如果个人认为构成劳动关系并受伤属于工伤，可以向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 工伤认定需要提交相关证据材料，如劳动合同、工作证明、医疗证明等。
寻求法律帮助：
- 如果个人对工伤认定结果有异议或单位不承担工伤责任，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在此过程中，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
总结：个人承揽单位的伐木工作并在工作中受伤，单位是否负工伤责任需根据双方是否构成劳动关系或是否存在其他法定情形来判断。建议个人收集相关证据，申请工伤认定，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。