关于事业单位非编制工作人员能否兼职卖保险的问题，这主要取决于多个因素，包括所在单位的规章制度、国家相关法律法规以及兼职行为是否影响本职工作。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规层面
一般性规定：
- 根据《事业单位人事管理条例》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，事业单位工作人员（包括非编制人员）应遵守国家法律法规和事业单位的规章制度，履行工作职责。在不影响本职工作的前提下，非全日制用工的劳动者（如非编制工作人员）理论上是可以与一个或一个以上用人单位订立劳动合同的，即兼职。
特殊规定：
- 需要注意的是，虽然非编制工作人员不受《公务员法》的直接约束，但如果所在事业单位具有行政管理职能或参照公务员管理，那么相关工作人员可能需要遵守类似公务员的兼职限制。
- 《事业单位工作人员处分暂行规定》明确禁止事业单位工作人员“违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬”。这里的“国家规定”可能包括具体的行业规定或单位内部规定，如果兼职卖保险被视为违反这些规定，就可能构成违纪行为。
二、单位内部管理层面
单位规章制度：
- 多数事业单位会通过内部制度明确禁止或限制兼职行为，尤其是涉及金融保险等敏感领域。即使未明文禁止，也普遍要求兼职需经单位审批备案。
人事档案与聘用关系：
- 未经批准的兼职行为可能被记入个人档案，影响职称评定、岗位晋升甚至聘用关系。部分单位明确规定擅自兼职者视情节给予警告至开除处分。
三、实际操作中的合规要点
避免利益冲突：
- 如果决定兼职卖保险，需确保这一行为不产生利益冲突。例如，不得利用单位资源拓展业务，不得在工作时间处理保险事务，不得让客户误认为代表单位推销产品。
审批报备程序：
- 如果单位允许兼职，必须严格履行书面申请流程，提交兼职合同备案，并定期报告工作情况。部分单位还要求签订承诺书，承诺不影响本职工作且收入透明申报。
特殊情形的处理：
- 对于高校、科研院所等专业技术人员，如果兼职与本职专业相关、在非工作时间进行、不占用单位资源，并经单位党委集体决策批准，那么兼职可能是被允许的。但即便如此，仍需接受全过程监督。
四、建议与指导
- 详细了解单位规定：在考虑兼职卖保险前，应详细阅读并了解所在单位的规章制度，确保兼职行为不违反任何规定。
- 遵守相关法律法规：兼职过程中应严格遵守相关法律法规，特别是金融监管法规，避免欺诈、误导消费者等行为。
- 咨询专业法律人士：如遇法律问题或疑虑，应及时咨询专业法律人士，以确保兼职行为的合法性和合规性。
综上所述，事业单位非编制工作人员能否兼职卖保险并没有一个简单的“是”或“否”的答案。它取决于多个因素的综合考量，包括法律法规、单位规章制度以及兼职行为的具体情况。因此，在做出决定前，请务必进行充分的了解和咨询。