单位私自将部分项目工资取消，是需要承担相应责任的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果单位私自取消部分项目工资，这实际上是对劳动合同中关于工资条款的变更，而这种变更需要用人单位与劳动者协商一致，并采用书面形式进行确认。未经劳动者同意，单位单方面取消部分项目工资，是违法的。

可能的法律后果

1. 补发工资与赔偿：如果单位私自取消部分项目工资，劳动者有权要求单位补发被取消的工资部分。同时，根据《劳动合同法》的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 行政处罚：除了民事赔偿外，用人单位还可能面临劳动行政部门的行政处罚。根据《劳动保障监察条例》的规定，劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可以责令用人单位限期支付劳动者的工资报酬、经济补偿等，逾期不支付的，还可以责令用人单位按照应付金额50%以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。

劳动者应对策略

1. 与单位协商：首先，劳动者可以尝试与单位进行协商，了解单位取消部分项目工资的原因，并表达自己的诉求和意见。如果单位愿意恢复工资或给予合理的补偿，那么问题可能得到妥善解决。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对用人单位的违法行为进行调查，并依法进行处理。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不能满足劳动者的诉求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵害。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果单位取消的部分项目工资是因为项目本身已经取消或不再需要劳动者提供相关劳动，且这种取消是合理且合法的，那么单位可能不需要承担全部责任。但即便如此，单位也需要与劳动者进行充分沟通，并按照法律规定进行相应的补偿或调整。

建议：如果你遇到了单位私自取消部分项目工资的情况，建议你先与单位进行协商，了解具体情况并表达自己的诉求。如果协商无果，你可以及时向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会为你提供更详细的解答和建议。