作为交通事故的全责方，您一般不需要主动了解对方是否有工伤保险，但了解这一信息可能对事故赔偿的处理方式产生一定间接影响。以下是具体分析：

1. 工伤保险与交通事故赔偿的独立性
   工伤保险是用人单位为员工缴纳的社会保险，主要覆盖员工因工作遭受事故伤害或患职业病时的医疗费用、伤残补助等。而交通事故赔偿属于侵权责任范畴，由全责方（或其保险公司）根据《民法典》及《道路交通安全法》承担赔偿责任。两者在法律关系、赔偿主体和项目上均独立存在，对方是否有工伤保险不影响您作为全责方的赔偿义务。

2. 工伤保险可能影响对方索赔策略，但非您的核心关注点
   若对方是因工作途中发生交通事故（如上下班途中），且符合工伤保险认定条件，其可能同时主张工伤保险赔偿和交通事故赔偿。但根据《社会保险法》第四十二条，医疗费用等实际支出部分不得重复获赔，即对方需在工伤保险和侵权赔偿中选择其一主张医疗费，或通过协商分配。不过，这一细节主要由对方与其用人单位、社保机构协调，您作为全责方仍需按事故责任全额赔偿对方合理损失（如误工费、护理费等），无需因对方有工伤保险而减少赔偿。

3. 特殊情形：对方主张“停工留薪期工资”与误工费的重叠
   若对方因伤误工，工伤保险可能支付“停工留薪期工资”（通常为原工资福利），而交通事故中您需赔偿“误工费”（按对方实际收入减少计算）。此时可能出现“双重获赔”争议，但司法实践中一般认为：

   • 若工伤保险支付的停工留薪期工资低于对方实际误工损失，您需补足差额；
     
   • 若高于实际损失，对方可能需退还多余部分（但实践中执行难度较大）。
     但这一情形不影响您作为全责方的初始赔偿义务，仅可能在对方后续主张权利时产生细节争议。

4. 您的核心行动建议

   • 无需主动询问对方工伤保险情况：这属于对方隐私，且不影响您的赔偿责任。
     
   • 聚焦事故本身赔偿：通过交警认定书、医疗票据等证据，与对方协商或通过保险公司理赔，赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等法定项目。
     
   • 若对方提及工伤保险：可礼貌告知其需按法律程序处理，您会依法赔偿，但无需深入参与其与社保机构的协调。

总结：您作为全责方，首要任务是依据事故责任赔偿对方合理损失，对方是否有工伤保险不影响您的赔偿义务，但可能间接影响对方索赔的具体项目分配。如有复杂情况（如对方主张高额赔偿或涉及伤残鉴定），可进一步向我咨询具体处理方案。