交通事故责任书判下来后，当事人是有权进行申诉的，但这里的“申诉”在法律程序上更准确地表述为“申请复核”或通过司法途径解决。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、申请复核
复核的前提条件：
- 当事人对交通事故责任认定有异议，认为责任划分不合理或存在错误。
- 必须有充分的理由和证据支持，如新的证人证言、现场监控视频等能够推翻原事故责任认定的证据。
复核的时效规定：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人必须在道路交通事故认定书送达之日起三日内提出书面复核申请。
- 逾期提交的复核申请将不予受理，并会书面通知申请人。
复核的具体流程：
- 撰写复核申请书，明确写明复核请求、理由以及主要证据等。
- 准备好身份证、事故责任认定书、新证据等相关材料。
- 将准备好的复核申请材料提交给上一级公安机关交通管理部门。
- 上一级公安机关交通管理部门会对原事故认定的事实、证据、程序等进行全面审查，并作出复核结论。
二、司法途径解决
民事诉讼：
- 如果当事人对复核结果仍有异议，或者未在规定时间内申请复核，可以选择向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼中，当事人可以对交通事故责任认定提出异议，并提供相反的证据支持自己的主张。
- 法院在审理案件时，会对交通事故责任认定进行审查，并根据审理情况作出判决。
行政诉讼（特定情况下）：
- 如果当事人认为交通事故责任认定的具体行政行为侵犯了其合法权益，且该行为在性质上被视为具体行政行为（实践中存在一定争议），可以依法向人民法院提起行政诉讼。
- 法院会对责任认定进行有限的审查，并作出判决。
三、申诉建议
保留证据：
- 全程保留好所有相关证据，包括现场照片、证人证言、事故责任认定书等。这些证据是申诉成功的关键。
遵循程序：
- 在申诉过程中，务必遵循法律规定的程序和时限要求。任何违反规定或逾期提交的行为都可能影响申诉的成功率。
及时咨询：
- 如有疑问或需要专业帮助，请及时向我咨询。作为专业律师，我能够提供针对性的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
总结来说，交通事故责任书判下来后，当事人有权通过申请复核或司法途径来维护自己的合法权益。在行使这些权利时，请务必充分了解相关法律法规和程序要求，并保留好相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。