对于已经判定了的交通责任，确实存在申诉的可能性，但具体能否申诉成功以及申诉的途径和条件，需根据不同情况来分析：
行政复议或行政诉讼途径：
- 如果交通责任判定是由交警部门作出的行政处罚决定（如罚款、扣分、吊销驾照等），那么根据《行政复议法》和《行政诉讼法》的相关规定，当事人可以在法定期限内（通常是60日内申请行政复议，6个月内提起行政诉讼）向作出处罚决定的交警部门的上一级机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。
- 关键点：申诉的理由通常包括事实认定错误、法律适用错误、程序违法等。例如，如果交警部门在判定责任时未充分考虑现场证据，或者错误地适用了交通法规，这些都可能成为申诉的理由。
民事诉讼途径（针对交通事故责任认定书）：
- 交通事故责任认定书本身并不直接设定当事人的权利义务，但它通常是处理交通事故赔偿案件的重要证据。如果当事人对交通事故责任认定书有异议，且该异议直接影响到赔偿责任的划分，那么可以在后续的民事诉讼中提出。
- 关键点：在民事诉讼中，法院会对交通事故责任认定书进行审查，并结合其他证据来综合判断事故责任。如果当事人能够提供充分的证据证明责任认定书存在错误，法院有可能不采纳该认定书，或者根据新的证据重新划分责任。
申诉的注意事项：
- 时效性：无论是行政复议、行政诉讼还是民事诉讼，都有严格的时效限制。当事人必须在法定期限内提出申诉，否则将丧失申诉的权利。
- 证据准备：申诉的成功与否很大程度上取决于当事人能否提供充分的证据来支持自己的主张。因此，在申诉前，当事人应尽可能收集、整理相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 法律程序：申诉涉及复杂的法律程序，当事人应了解并遵守相关程序规定。如果条件允许，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导。
举例说明：
假设张三因一起交通事故被交警部门判定为全责，并受到了相应的行政处罚。张三认为该判定存在错误，因为他认为对方也存在过错。在这种情况下，张三可以在法定期限内向交警部门的上一级机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更原处罚决定。同时，如果该事故引发了民事赔偿纠纷，张三还可以在民事诉讼中提出对责任认定书的异议，并提供相关证据来支持自己的主张。
总结与建议：
对于已经判定了的交通责任，如果当事人认为存在错误或不当之处，可以通过行政复议、行政诉讼或民事诉讼等途径进行申诉。但申诉的成功与否取决于多种因素，包括申诉的理由、证据的充分性以及法律程序的遵守情况等。因此，在决定申诉前，建议当事人充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师以获取更具体的法律指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。